求证：任何具有对称中心的四边形是平行四边形．

根据成中心对称的图形的性质：对应点所连线段被对称中心平分．得到OA=OC，OB=OD．再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可证明．证明：如图，O是四边形ABCD的对称中心，根据中心对称性质，线段AC、BD必过点O，且AO=CO，BO=DO，即四边形ABCD的对角线互相平分，因此四边形ABCD是平行四边形．

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考点分析：

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在边长为1的正方形ABCD的边AB上取一点P，边BC上取一点Q，边CD上取一点M，边AD上取一点N，如果AP+AN+CQ+CM=2，求证：PM⊥QN．