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廊桥是我国古老的文化遗产.如图,是某座抛物线型的廊桥示意图,已知抛物线的函数表达...

廊桥是我国古老的文化遗产.如图,是某座抛物线型的廊桥示意图,已知抛物线的函数表达式为y=-manfen5.com 满分网x2+10,为保护廊桥的安全,在该抛物线上距水面AB高为8米的点E、F处要安装两盏警示灯,求这两盏灯的水平距离EF(精确到1米).

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已知抛物线上距水面AB高为8米的E、F两点,可知E、F两点纵坐标为8,把y=8代入抛物线解析式,可求E、F两点的横坐标,根据抛物线的对称性求EF长. 【解析】 由于两盏E、F距离水面都是8m,因而两盏景观灯之间的水平距离就 是直线y=8与抛物线两交点的横坐标差的绝对值. 故有-x2+10=8, 即x2=80,x1=4,x2=-4. 所以两盏警示灯之间的水平距离为: |x1-x2|=|-(-)|=8≈18(m)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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