某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加...

此题属于经营问题，若设每件衬衫应降价x元，则每件所得利润为（40-x）元，但每天多售出2x件即售出件数为（20+2x）件，因此每天赢利为（40-x）（20+2x）元，进而可根据题意列出方程求解． 【解析】 （1）设每件衬衫应降价x元， 根据题意得（40-x）（20+2x）=1200， 整理得2x2-60x+400=0 解得x1=20，x2=10． 因为要尽量减少库存，在获利相同的条件下，降价越多，销售越快， 故每件衬衫应降20元． 答：每件衬衫应降价20元． （2）设商场平均每天赢利y元，则 y=（20+2x）（40-x） =-2x2+60x+800 =-2（x2-30x-400）=-2[（x-15）2-625] =-2（x-15）2+1250． ∴当x=15时，y取最大值，最大值为1250． 答：每件衬衫降价15元时，商场平均每天赢利最多，最大利润为1250元．