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某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量...

某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量,试验发现,每多种一棵桃树,每棵桃树的产量就会减少2个,但多种的桃树不能超过100棵.如果要使产量增加15.2%,那么应多种多少棵桃树?
每多种一棵桃树,每棵桃树的产量就会减少2个,所以多种x棵树每棵桃树的产量就会减少2x个(即是平均产1000-2x个),桃树的总共有100+x棵,所以总产量是(100+x)(1000-2x)个.要使产量增加15.2%,达到100×1000×(1+15.2%)个. 【解析】 设多种x棵树,则(100+x)(1000-2x)=100×1000×(1+15.2%)(0<x<100), 整理,得:x2-400x+7600=0,(x-20)(x-380)=0, 解得x1=20,x2=380. ∵果园有100棵桃树,380>100, ∴x2=380不合题意,故舍去. 答:应多种20棵桃树.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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