在△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，D是AC边上的动点，E是BC边上的动...

在△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，D是AC边上的动点，E是BC边上的动点，AD=BC，CD=BE．
manfen5.com 满分网

（1）如图1，若点E与点C重合，连结BD，请写出∠BDE的度数；
（2）若点E与点B、C不重合，连结AE、BD交于点F，请在图2中补全图形，并求出∠BFE的度数．

（1）由CD=BE，∠ACB=90°就可以得出△BCD是等腰直角三角形，故可以得出∠BDE的度数；（2）作AG⊥AC且AG=CD=BE，连接BG，则四边形AEBG是平行四边形．连接GD，证明Rt△BCD≌Rt△DAG，则GD=BD，△BGD是等腰直角三角形．就可以求出结论．【解析】（1）∵点E与点C重合， ∴BE=BC． ∵CD=BE， ∴CD=BC． ∵∠ACB=90°， ∴∠BDE=45° （2）作AG⊥AC且AG=CD=BE，连接BG，GD， ∴∠GAD=90°． ∵∠ACB=90°． ∴BC⊥AC，∠GAD=∠ACB ∴AG∥BC， ∴四边形AEBG是平行四边形， ∴GB∥AE， ∴∠AFD=∠GBD．在△GAD和△DCB中，， ∴△GAD≌△DCB（SAS）， ∴GD=BD，∠GDA=∠DBC， ∵∠DBC+∠BDC=90°， ∴∠GDA+∠BDC=90°， ∴∠GDB=90°， ∴△BGD是等腰直角三角形， ∴∠GBD=45°， ∴∠AFD=45°， ∴∠BFE=45°．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

二次函数y=x²+bx+c的图象如图所示，其顶点坐标为M（1，-4）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合新图象回答：当直线y=x+n与这个新图象有两个公共点时，求n的取值范围．

查看答案

如图，在直角坐标系中，已知点M的坐标为（1，0），将线段OM绕原点O沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到M₁，使得M₁M⊥OM，得到线段OM₁；又将线段OM₁绕原点O沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到M₂，使得M₂M₁⊥OM₁，得到线段OM₂，如此下去，得到线段OM₃，OM₄，…，OM_n
（1）写出点M₅的坐标；
（2）求△M₅OM₆的周长；
（3）我们规定：把点M_n（x_n，y_n）（n=0，1，2，3…）的横坐标x_n，纵坐标y_n都取绝对值后得到的新坐标（|x_n|，|y_n|）称之为点M_n的“绝对坐标”．根据图中点M_n的分布规律，请你猜想点M_n的“绝对坐标”，并写出来．

查看答案

某电器商场从生产厂家购进彩电、洗衣机、冰箱共480台，各种电器的进货比例如图1所示，商场经理安排6人销售彩电，2人销售洗衣机，4人销售洗冰箱．前5天这三种电器的销售情况如图与表格所示．
manfen5.com 满分网

电器	彩电	洗衣机	冰箱
前5天的销售总量（台）	150	30

请你根据统计图表提供的信息，解答以下问题：
（1）该电器商场购进彩电多少台？
（2）把图2补充完整；
（3）把表格补充完整；
（4）若销售人员与销售速度不变，请通过计算说明哪种电器最先售完？

查看答案

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连结DE．
（1）求证：DE与⊙O相切；
（2）连结OE，若cos∠BAD= manfen5.com 满分网

，BE=

，求OE的长．

查看答案

如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠CBD=30°，∠BCD=45°，若AB=2 manfen5.com 满分网

．求四边形ABCD的面积．

查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等