如图，在直角坐标系中，已知点M的坐标为（1，0），将线段OM绕原点O沿逆时针方向...

（1）根据等腰直角三角形的性质分别求出M1、M2、M3、M4的坐标，然后求M5的坐标． （2）要求周长，就先根据各点的坐标求出三角形的三边长，然后再求周长． （3）点Mn的“绝对坐标”可分三类情况来一一分析：当点M在x轴上时；当点M在各象限的分角线上时；当点M在y轴上时． 【解析】 （1）由题得：OM=MM1， ∴M1的坐标为（1，1）． 同理M2的坐标为（0，2）， M3的坐标为（-2，2）， M4的坐标为（-4，0）， M5（-4，-4）．                                              （4分） （2）由规律可知，， ， OM6=8．                                                      （6分） ∴△M5OM6的周长是．                                   （8分） （3）由题意知，OM旋转8次之后回到x轴的正半轴， 在这8次旋转中，点分别落在坐标象限的分角线上或x轴或y轴上， 但各点“绝对坐标”的横、纵坐标均为非负数， 因此，各点的“绝对坐标”可分三种情况： ①当n=4k时（其中k=0，1，2，3，），点在x轴上，则Mn（，0）；（9分） ②当n=4k-2时（其中k=1，2，3，），点在y轴上，点Mn（0，）；（10分） ③当n=2k-1时，点在各象限的角平分线上，则点Mn（2，2）．（12分）