已知:在矩形AOBC中,OB=4,OA=3.分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.F是边BC上的一个动点(不与B,C重合),过F点的反比例函数
(k>0)的图象与AC边交于点E.
(1)求证:△AOE与△BOF的面积相等;
(2)记S=S
△OEF-S
△ECF,求当k为何值时,S有最大值,最大值为多少?
(3)请探索:是否存在这样的点F,使得将△CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB上?若存在,求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
考点分析:
相关试题推荐
如图甲,直线PA交⊙O于A、E两点,PA的垂线CD切⊙O于点C,过点A作⊙O的直径AB.
(1)求证:AC平分∠DAB;
(2)如图乙,将直线CD向下平行移动,得到CD与⊙O相切于C,AC还平分∠DAB吗?说明理由;
(3)在将直线CD向下平行移动的过程中,如图丙、丁,试指出与∠DAC相等的角(不要求证明).
查看答案
某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?
(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=
)
查看答案
已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC、BE.若∠BDE+∠BCE=180度.
(1)写出图中三对相似三角形(注意:不得添加字母和线);
(2)请在你所找出的相似三角形中选取一对,说明它们相似的理由.
查看答案
一个家庭有3个孩子,(1)求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率;(2)求这个家庭至少有一个男孩的概率.
查看答案
2007年5月30日,在“六一国际儿童节”来临之际,某初级中学开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动.全校1200名学生每人都捐赠了一定数量的图书.已知各年级人数比例分布扇形统计图如图①所示.学校为了了解各年级捐赠情况,从各年级中随机抽查了部分学生,进行了捐赠情况的统计调查,绘制成如图②的频数分布直方图.
根据以上信息解答下列问题:
(1)从图②中,我们可以看出人均捐赠图书最多的是______年级;
(2)估计九年级共捐赠图书多少册?
(3)全校大约共捐赠图书多少册?
查看答案