如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=CD=BC，AC⊥BC，AB=6cm，求...

先根据平行线的性质得出∠BAC=∠ACD，再由AD=CD可得出∠CAD=∠ACD，故∠BAD=2∠BAC，再由等腰梯形的性质得出∠B=∠BAD=2∠BAC，根据AC⊥BC可知∠ACB=90°，故可得出∠BAC+∠B=3∠BAC=90°，即∠BAC=30°，再由锐角三角函数的定义即可得出AC的长度． 【解析】 ∵AB∥CD， ∴∠BAC=∠ACD， ∵AD=CD， ∴∠CAD=∠ACD， ∴∠BAC=∠CAD，即∠BAD=2∠BAC， 在梯形ABCD中， ∵AD=BC， ∴∠B=∠BAD=2∠BAC， ∵AC⊥BC， ∴∠ACB=90°， ∴∠BAC+∠B=3∠BAC=90°， ∴∠BAC=30°， ∴AC=AB•cos30°=6×=3（cm）．