如图1，矩形MNPQ中，点E，F，G，H分别在NP，PQ，QM，MN上，若∠1=...

（1）根据网格结构，作出相等的角即可得到反射四边形； （2）图2中，利用勾股定理求出EF=FG=GH=HE的长度，然后即可得到周长，图3中利用勾股定理求出EF=GH，FG=HE的长度，然后求出周长，从而得到四边形EFGH的周长是定值； （3）证法一：延长GH交CB的延长线于点N，再利用“角边角”证明Rt△FCE和Rt△FCM全等，根据全等三角形对应边相等可得EF=MF，EC=MC，同理求出NH=EH，NB=EB，从而得到MN=2BC，再证明GM=GN，过点G作GK⊥BC于K，根据等腰三角形三线合一的性质求出MK=MN=8，再利用勾股定理求出GM的长度，然后即可求出四边形EFGH的周长； 证法二：利用“角边角”证明Rt△FCE和Rt△FCM全等，根据全等三角形对应边相等可得EF=MF，EC=MC，再根据角的关系推出∠M=∠HEB，根据同位角相等，两直线平行可得HE∥GF，同理可证GH∥EF，所以四边形EFGH是平行四边形，过点G作GK⊥BC于K，根据边的关系推出MK=BC，再利用勾股定理列式求出GM的长度，然后即可求出四边形EFGH的周长． 【解析】 （1）作图如下：（2分） （2）在图2中，EF=FG=GH=HE===2， ∴四边形EFGH的周长为4×2=8，（3分） 在图3中，EF=GH==，FG=HE===3， ∴四边形EFGH的周长为2×+2×3=2+6=8．（4分） 猜想：矩形ABCD的反射四边形的周长为定值．（5分） （3）证法一：延长GH交CB的延长线于点N． ∵∠1=∠2，∠1=∠5， ∴∠2=∠5． 而FC=FC， ∴Rt△FCE≌Rt△FCM． ∴EF=MF，EC=MC，（6分） 同理：NH=EH，NB=EB． ∴MN=2BC=16．（7分） ∵∠M=90°-∠5=90°-∠1，∠N=90°-∠3， ∴∠M=∠N．∴GM=GN．（8分） 过点G作GK⊥BC于K，则KM=MN=8，（9分） ∴GM===4， ∴四边形EFGH的周长为2GM=8，（10分） 证法二：∵∠1=∠2，∠1=∠5， ∴∠2=∠5． 而FC=FC， ∴Rt△FCE≌Rt△FCM． ∴EF=MF，EC=MC．（6分） ∵∠M=90°-∠5=90°-∠1，∠HEB=90°-∠4， 而∠1=∠4， ∴∠M=∠HEB． ∴HE∥GF． 同理：GH∥EF． ∴四边形EFGH是平行四边形．（7分） ∴FG=HE， 而∠1=∠4， ∴Rt△FDG≌Rt△HBE． ∴DG=BE．（8分） 过点G作GK⊥BC于K，则KM=KC+CM=GD+CM=BE+EC=8．（9分） ∴GM===4， ∴四边形EFGH的周长为2GM=8．（10分）