满分5 > 初中数学试题 >

甲、乙两条轮船同时从港口A出发,甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方...

甲、乙两条轮船同时从港口A出发,甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行,乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进,1小时后,甲船接到命令要与乙船会和,于是甲船改变了行进的速度,沿着东南方向航行,结果在小岛C处与乙船相遇.假设乙船的速度和航向保持不变,求:
(1)港口A与小岛C之间的距离;
(2)甲轮船后来的速度.

manfen5.com 满分网
(1)根据题意画出图形,再根据平行线的性质及直角三角形的性质解答即可. (2)根据甲乙两轮船从港口A至港口C所用的时间相同,可以求出甲轮船从B到C所用的时间,又知BC间的距离,继而求出甲轮船后来的速度. 【解析】 (1)作BD⊥AC于点D,如图所示: 由题意可知:AB=30×1=30海里,∠BAC=30°,∠BCA=45°, 在Rt△ABD中, ∵AB=30海里,∠BAC=30°, ∴BD=15海里,AD=ABcos30°=15海里, 在Rt△BCD中, ∵BD=15海里,∠BCD=45°, ∴CD=15海里,BC=15海里, ∴AC=AD+CD=15+15海里, 即A、C间的距离为(15+15)海里. (2)∵AC=15+15(海里), 轮船乙从A到C的时间为=+1, 由B到C的时间为+1-1=, ∵BC=15海里, ∴轮船甲从B到C的速度为=5(海里/小时).
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
甲,乙和丙三个学校都积极报名参加区歌唱会的比赛,为了排出出场次序,组委会权衡再三,决定用抽签的方式决定出场次序.
组委会做了3张外表完全相同的签,里面分别写了字母A,B,C,规则是谁抽到“A”,谁就第一个出场,甲认为,第一个抽签不合算,因为3个签中只有一个“A”,别人抽完自己再抽概率会变大.
乙认为,最后抽不合算,因为如果前面有人把“A”抽走了,自己就没有机会了.
丙认为,无论第几个抽签,抽到A的概率都是manfen5.com 满分网
你认为三个学校中哪个说的有道理?请说明理由.
查看答案
某商店按图(Ⅰ)给出的比例,从甲、乙、丙三个厂家共购回饮水机150台,商店质检员对购进的这批饮水机进行检测,并绘制了如图所示的统计图(Ⅱ).请根据图中提供的信息回答下列问题.
(1)求该商店从乙厂购买的饮水机台数;
(2)求所购买的饮水机中,非优等品的台数;
(3)从优等品的角度考虑,哪个工厂的产品质量较好些?为什么?
manfen5.com 满分网
查看答案
已知:如图,梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于点F.
(1)求证:四边形ABFC是平行四边形;
(2)若BC⊥AB,且BC=12,AB=8,求AF的长.

manfen5.com 满分网 查看答案
计算manfen5.com 满分网
查看答案
如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A,B的横坐标分别为-1,3,与y轴负半轴交于点C.下面五个结论:①2a+b=0;②a+b+c>0;③4a+b+c>0;④只有当a=manfen5.com 满分网时,△ABD是等腰直角三角形;⑤使△ACB为等腰三角形的a的值可以有三个.那么,其中正确的结论是   
manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.