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如图,在观测点E测得小山上铁塔顶A的仰角为60°,铁塔底部B的仰角为45度.已知塔高AB=20m,观察点E到地面的距离EF=35m,求小山BD的高.(精确到0.1海里,manfen5.com 满分网≈1.732)

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过点E作EG⊥AD于点G;在Rt△BEG中,易知∠BEG=45°,得BG=EG;进而可在Rt△AGE中求得AG的大小,根据BD=BG+GD即可得答案. 【解析】 如图,过点E作EG⊥AD于点G. 由已知得:∠AEG=60°,∠BEG=45°.(2分) 在Rt△BEG中,BG=EG. 在Rt△AEG中,由tan∠AEG=,得AG=EG=BG. ∵AG=AB+BG=20+BG. ∴BG=20+BG. 即BG==10(+1).(6分) ∵BD=BG+GD,GD=EF=35.(7分) ∴BD=10(+1)+35≈27.32+35=62.32≈62.3(m). 答:小山BD的高约为62.3m.(8分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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