已知：如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥...

（1）在证明全等时常根据已知条件，分析还缺什么条件，然后用（SAS，ASA，SSS）来证明全等； （2）先由菱形的性质得出AE=BE=DE，再通过角之间的关系求出∠2+∠3=90°即∠ADB=90°，所以判定四边形AGBD是矩形． （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠4=∠C，AD=CB，AB=CD． ∵点E、F分别是AB、CD的中点， ∴AE=AB，CF=CD． ∴AE=CF． 在△AED与△CBF中， ， ∴△ADE≌△CBF（SAS）． （2）【解析】 当四边形BEDF是菱形时，四边形AGBD是矩形． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC． ∵AG∥BD， ∴四边形AGBD是平行四边形． ∵四边形BEDF是菱形， ∴DE=BE． ∵AE=BE， ∴AE=BE=DE． ∴∠1=∠2，∠3=∠4． ∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°， ∴2∠2+2∠3=180°． ∴∠2+∠3=90°． 即∠ADB=90°． ∴四边形AGBD是矩形．