如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF...

根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ABD=∠ADB=45°，再求出∠DAE的度数，根据三角形的内角和定理求∠AED，从而得到∠DAE=∠AED，再根据等角对等边的性质得到AD=DE，然后求出正方形的对角线BD，再求出BE，最后根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的倍计算即可得解． 【解析】 在正方形ABCD中，∠ABD=∠ADB=45°， ∵∠BAE=22.5°， ∴∠DAE=90°-∠BAE=90°-22.5°=67.5°， 在△ADE中，∠AED=180°-45°-67.5°=67.5°， ∴∠DAE=∠AED， ∴AD=DE=4， ∵正方形的边长为4， ∴BD=4， ∴BE=BD-DE=4-4， ∵EF⊥AB，∠ABD=45°， ∴△BEF是等腰直角三角形， ∴EF=BE=×（4-4）=4-2． 故选C．