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下列命题中,不成立的是( ) A.等腰梯形的两条对角线相等 B.菱形的对角线平分...

下列命题中,不成立的是( )
A.等腰梯形的两条对角线相等
B.菱形的对角线平分一组对角
C.顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形
D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
根据等腰梯形的性质即可判断A;根据菱形的性质即可判断B;连接AC,根据三角形的中位线推出EH∥FG,EF=FG,根据平行四边形的判定即可判断C;根据三角形的中位线推出EH∥FG,EF=FG,根据平行四边形的判定求出平行四边形EFGH,求出EF⊥EH,根据矩形的判定即可判断D. 【解析】 A、根据等腰梯形的性质得出等腰梯形的两对角线相等,故本选项错误; B、菱形的对角线互相平分、垂直,且每一条对角线平分一组对角,故本选项错误; C、连接AC, ∵E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点, ∴EH∥AC,FG∥AC,EH=AC,FG=AC, ∴EH∥FG,EF=FG, ∴四边形EFGH是平行四边形,故本选项错误; D、∵E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点, ∴EH∥AC,FG∥AC,EH=AC,FG=AC,EF∥BD, ∴EH∥FG,EF=FG, ∴四边形EFGH是平行四边形, ∵AC⊥BD,EF∥BD,EH∥AC, ∴EF⊥EH, ∴∠FEH=90°, ∴平行四边形EFGH是矩形,故本选项正确. 故选D.
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考点分析:
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