在一次综合实践活动中，小明要测某地一座古塔AE的高度，如图，已知塔基AB的高为4...

在一次综合实践活动中，小明要测某地一座古塔AE的高度，如图，已知塔基AB的高为4m，他在C处测得塔基顶端B的仰角为30°，然后沿AC方向走5m到达D点，又测得塔顶E的仰角为50°．（人的身高忽略不计）
（1）求AC的距离；（结果保留根号）
（2）求塔高AE．（结果保留整数）

（1）根据锐角三角函数关系，得出tan∠ACB=，得出AC的长即可；（2）利用锐角三角函数关系，得出tan∠ADE=，求出AE即可．【解析】（1）在Rt△ABC中，∠ACB=30°，AB=4， ∴tan∠ACB=， ∴AC===4（m）答：AC的距离为4m；（2）在Rt△ADE中，∠ADE=50°，AD=5+4， ∴tan∠ADE=， ∴AE=AD•tan∠ADE=（5+4）×tan50°≈14（m），答：塔高AE约为14m．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等