如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数（...

过点B作BD⊥x轴，在直角三角形BOD中，根据已知的三角函数值求出OD的长，得到点B的坐标，把点B的坐标代入反比例函数的解析式中，求出反比例函数的解析式，然后把点A的横坐标代入反比例函数的解析式中求出点A的坐标，最后分别把点A和点B的坐标代入一次函数解析式，求出a和b的值即可得到一次函数解析式． 【解析】 过点B作BD⊥x轴， 在Rt△BOD中，∵tan∠BOC===， ∴OD=5， 则点B的坐标为（5，-2）， 把点B的坐标为（5，-2）代入反比例函数（k≠0）中， 则-2=，即k=-10， ∴反比例函数的解析式为y=-， 把A（-2，m）代入y=-中，m=5， ∴A的坐标为（-2，5）， 把A（-2，5）和B（5，-2）代入一次函数y=ax+b（a≠0）中， 得：，解得， 则一次函数的解析式为y=-x+3． 故答案为：y=-x+3．