如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DG⊥BC于G，BH⊥DC...

（1）由AD∥BC，∠ABC=90°，DG⊥BC得到四边形ABGD为矩形，利用矩形的性质有AD=BG=3，AB=DG，而BH⊥DC，CH=DH，根据等腰三角形的判定得到△BDC为等腰三角形，即有BD=BG+GC=3+2=5，先在Rt△ABD中求出AB，然后在Rt△DGC中求出DC； （2）由CF=AD+BF，AD=BG，经过线段代换易得GC=2BF，再由EF∥DC得到∠BFE=∠GCD，根据三角形相似的判定易得Rt△BEF∽Rt△GDC，利用相似比即可得到结论． （1）【解析】 连BD，如图， ∵在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DG⊥BC， ∴四边形ABGD为矩形， ∴AD=BG=3，AB=DG， 又∵BH⊥DC，CH=DH， ∴△BDC为等腰三角形， ∴BD=BG+GC=3+2=5， 在Rt△ABD中，AB===4， ∴DG=4， 在Rt△DGC中， ∴DC===2． （2）证明：∵CF=AD+BF， ∴CF=BG+BF， ∴FG+GC=BF+FG+BF，即GC=2BF， ∵EF∥DC， ∴∠BFE=∠GCD， ∴Rt△BEF∽Rt△GDC， ∴EF：DC=BF：GC=1：2， ∴EF=DC．