如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于...

如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E．
求证：四边形AECD是等腰梯形．

先证四边形AECO是梯形，再说明是等腰梯形．由题意知∠CAE=∠DAB=30°，得∠E=90°-30°=60°=∠DAB，又由菱形中DC∥AB，AD不平行CE得证．证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴DC∥AB，即DC∥AE，又∵AD不平行EC， ∴四边形AECD是梯形， ∵四边形ABCD是菱形， ∵∠BAD=60°， ∴∠BAC=∠BAD=30° 又∵CE⊥AC ∴∠E=∠BAD=60° 则梯形AECD是等腰梯形．

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考点分析：

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