（1）如图，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=2cm，在AB边上取一点E，（点E与A，B不重合），连接CE、DE，分矩形ABCD所成的3个三角形都相似．我们把这样的点E叫做矩形ABCD的AB边上的全相似点，在图的AB边上画出满足要求的全相似点E，并求AE的长；（画图工具不限，可以简单说明）
（2）对于任意一个矩形ABCD，AB边上是否一定存在这样的全相似点E？如果一定存在，请说明理由；如果不一定存在，请举例说明；
（3）在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B=90°，当点E是四边形ABCD的AB边上的一个全相似点时．请探究：AE与BE的数量关系，并说明理由．
考点分析：
相关试题推荐
如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点P到x轴的距离是4，抛物线与x轴相交于O、M两点（其中O 是原点），OM=4，矩形ABCD的边BC在线段OM上，点A、D在第一象限的抛物线上，
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）若CD=3BM，求矩形ABCD的面积；
（3）设矩形ABCD的周长为l，求l的最大值．
查看答案
如图，已知：△ABC中，∠ACB=90°，DE垂直平分BC，交 BC于D点，交AB于E点，F是DE上的一点，且FC=AE，连接BF．
（1）求证：四边形BECF是菱形；
（2）当∠A等于多少度时，四边形BECF是正方形？为什么？
查看答案
周末，小明、小刚两人同时各自从家沿直线匀速步行到科技馆参加科技创新活动，小明家、小刚家、科技馆在一条直线上．已知小明到达科技馆花了20分钟．设两人出发x（分钟）后，小明离小刚家的距离为y（米），y与x的函数关系如图所示．
（1）小明的速度为______米/分钟，a=______，小明家离科技馆的距离为______米；
（2）已知小刚的步行速度是40米/分钟，设小刚步行时与家的距离为y
1（米），请在图中画出y
1（米）与x（分钟 ）的函数图象；
（3）小刚出发几分钟后两人在途中相遇？
查看答案
有两个信封，每个信封内各装有三张卡片，其中一个信封内的三张卡片上分别写有1，2，3三个数，另一个信封内的三张卡片上分别写有4，5，6三个数．甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于10，则甲获胜，否则乙获胜．
（1）请你通过画树状图（或列表）计算甲获胜的概率；
（2）你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请修改游戏规则，使其公平．
查看答案
如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）经过怎样的平移，可使△ABC的顶点A与坐标原点O重合，并直接写出此时点C 的对应点C
1坐标；（不必画出平移后的三角形）
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′．
查看答案
