如图，已知：△ABC中，∠ACB=90°，DE垂直平分BC，交 BC于D点，交AB于E点，F是DE上的一点，且FC=AE，连接BF．
（1）求证：四边形BECF是菱形；
（2）当∠A等于多少度时，四边形BECF是正方形？为什么？
考点分析：
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周末，小明、小刚两人同时各自从家沿直线匀速步行到科技馆参加科技创新活动，小明家、小刚家、科技馆在一条直线上．已知小明到达科技馆花了20分钟．设两人出发x（分钟）后，小明离小刚家的距离为y（米），y与x的函数关系如图所示．
（1）小明的速度为______米/分钟，a=______，小明家离科技馆的距离为______米；
（2）已知小刚的步行速度是40米/分钟，设小刚步行时与家的距离为y
1（米），请在图中画出y
1（米）与x（分钟 ）的函数图象；
（3）小刚出发几分钟后两人在途中相遇？
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有两个信封，每个信封内各装有三张卡片，其中一个信封内的三张卡片上分别写有1，2，3三个数，另一个信封内的三张卡片上分别写有4，5，6三个数．甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于10，则甲获胜，否则乙获胜．
（1）请你通过画树状图（或列表）计算甲获胜的概率；
（2）你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请修改游戏规则，使其公平．
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如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）经过怎样的平移，可使△ABC的顶点A与坐标原点O重合，并直接写出此时点C 的对应点C
1坐标；（不必画出平移后的三角形）
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′．
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江南书店用32000元购进新版《三国演义》若干套，上架后很快脱销．该书店又用68000元购进一批，所购套数是前次的数量的2倍，但每套进价多了10元．求书店两次共购进新版《三国演义》的套数．
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如图，在高出海平面1000米的山顶A处观测一艘在海平面上行驶的快艇，快艇沿D，B，C三点所在的直线方向行进，快艇在D处时，测得它的俯角为30°，2分钟后又测得到达B处的快艇的俯角为45°，求该快艇的速度．（参考数据：
≈1.73）
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