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根据医学研究表明,人在运动时心跳的快慢通常和年龄有关:在正常情况下,一个人运动所...

根据医学研究表明,人在运动时心跳的快慢通常和年龄有关:在正常情况下,一个人运动所能承受的每分钟心跳的最高次数S(次/分)是这个人年龄n(岁)的一次函数.已知在正常情况下,年龄15岁和45岁的人在运动时所能承受的心跳次数分别为164次/分和144次/分.
(1)请根据以上信息,求在正常情况下,S关于n的函数关系式;
(2)若一位63岁的老人在跑步途中,医生为他测得10秒心跳为21次,则他是否有危险?
(1)首先根据题意列出S关于n的一次函数关系式,将两点坐标(15,164)、(45,144)代入函数关系式,求得k、b的值. (2)根据(1)式中的函数关系式求得63岁老人得正常心跳值,与测得1分钟的心跳数比较大小. 【解析】 (1)设S关于n的函数关系式为S=kn+b, 于是由题有, 解得,b=174. ∴S关于n的函数关系式是; (2)∵当n=63时,, 即他能承受的最高次数是132次. 现在他的每分钟次数为21×6=126次. 显然,126<132,故他没有危险. 答:(1)S关于n的函数关系式是;(2)他没有危险.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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