有一个Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，将它放在平面直角坐标系...

由于反比例函数的图象是双曲线，点A可能在第一象限，也可能在第三象限，又因为斜边BC在x轴上，所以可能点B在点C的右边，也可能点B在点C的左边，故一共分四种情况．针对每一种情况，都可以运用三角函数的定义求出点C的坐标． 【解析】 ①当点A在第一象限时，如上图， 过点A作AD⊥x轴于D． ∵在Rt△ABD中，∠ADB=90°，∠ABC=60°，AB=1， ∴BD=，AD=， ∵点A在反比例函数y=上， ∴当y=时，x=2，∴A（2，）， 在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠ACD=30°，AD=， ∴CD=， ∴OC=OD-CD=2-=， ∴点C的坐标为（ ，0）； ② 当点A在第一象限时，如上图， 过点A作AD⊥x轴于D． ∵在Rt△ABD中，∠ADB=90°，∠ABC=60°，AB=1， ∴BD=，AD=， ∵点A在反比例函数y=上， ∴当y=时，x=2，∴A（2，）， 在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠ACD=30°，AD=， ∴CD=， ∴OC=OD+CD=2+=， ∴点C的坐标为（ ，0）； ③ 当点A在第三象限时，如上图， 过点A作AD⊥x轴于D． ∵在Rt△ABD中，∠ADB=90°，∠ABC=60°，AB=1， ∴BD=，AD=， ∵点A在反比例函数y=上， ∴当y=-时，x=-2， ∴A（-2，-）， 在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠ACD=30°，AD=， ∴CD=， ∴OC=OD-CD=2-=， ∴点C的坐标为（-，0）； ④ 当点A在第三象限时，如上图， 过点A作AD⊥x轴于D． ∵在Rt△ABD中，∠ADB=90°，∠ABC=60°，AB=1， ∴BD=，AD=， ∵点A在反比例函数y=上， ∴当y=-时，x=-2， ∴A（-2，-）， 在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠ACD=30°，AD=， ∴CD=， ∴OC=OD+CD=2+=， ∴点C的坐标为（-，0）． 综上，可知点C的坐标为