阅读下列材料： 如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，点M、N分别在边AB、BC...

【解析】 （1）证明：如图，过点E作ED1⊥BC于D1，ED2⊥AB于D2， ∵BE是∠ABC的角平分线，∴ED1= ED2。 ∵点P为线段EF的中点，且PP2⊥AB， ∴PP2∥ED2。∴。∴，即。 同理，过点F作FG1⊥BC于G1，FG2⊥AC于G2，得。 在梯形EFG1D1中，∵公式中，m=n， ∴（梯形中位线定理）。 ∴。 （2）。证明如下： 如图，过点E作ED1⊥BC于D1，ED2⊥AB于D2，过点F作FG1⊥BC于G1，FG2⊥AC于G2， 设，则梯形EFG1D1满足公式， ∴。 公式中，当b=0时，原梯形变为三角形， ∴。 ∴。 ∴，。 将②③代入①，得。 【解析】（1）过点E作ED1⊥BC于D1，ED2⊥AB于D2，过点F作FG1⊥BC于G1，FG2⊥AC于G2，由角平分线上的点到角的两边距离相等，可得ED1= ED2，FG1= FG2。在△FED2和△FEG2中应用三角形中位线定理，可得，。在梯形EFG1D1中，由公式可证得结论。 （2）同（1）过点E作ED1⊥BC于D1，ED2⊥AB于D2，过点F作FG1⊥BC于G1，FG2⊥AC于G2，由角平分线上的点到角的两边距离相等，可得ED1= ED2，FG1= FG2。在△FED2、△FEG2和梯形EFG1D1中，由公式可求得结论。