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“5•12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心,某市A、B两个蔬菜基地得知四川...

“5•12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心,某市A、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后,决定调运蔬菜支援灾区.已知A蔬菜基地有蔬菜200吨,B蔬菜基地有蔬菜300吨,现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点.从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从B地运往C处的蔬菜为x吨.
(1)请填写下表,并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值;
CD总计
A200吨
Bx吨300吨
总计240吨260吨500吨
(2)设A、B两个蔬菜基地的总运费为w元,写出w与x之间的函数关系式,并求总运费最小的调运方案;
(3)经过抢修,从B地到C处的路况得到进一步改善,缩短了运输时间,运费每吨减少m元(m>0),其余线路的运费不变,试讨论总运费最小的调运方案.
(1)根据题意可得解. (2)w与x之间的函数关系式为:w=2x+9200;列不等式方程组解出40≤x≤240,可得w随x的增大而增大. (3)本题根据x的取值范围不同有不同的调运方案. 【解析】 (1)填表 C D 总计 A (240-x)吨 (x-40)吨 200吨 B x吨 (300-x)吨 300吨 总计 240吨 260吨 500吨 依题意得:20(240-x)+25(x-40)=15x+18(300-x).(4分) 解得:x=200.(5分) (2)w与x之间的函数关系为:w=2x+9200.(8分) 依题意得: ∴40≤x≤240(9分) 在w=2x+9200中,∵2>0,∴w随x的增大而增大, 故当x=40时,总运费最小,(10分) 此时调运方案为如表-.    C D  A   200吨 0吨  B  40吨 260吨  (11分) (3)由题意知w=(2-m)x+9200 ∴0<m<2时,(2)中调运方案总运费最小;(12分) m=2时,在40≤x≤240的前提下调运 方案的总运费不变;(13分) 2<m<15时,x=240总运费最小, 其调运方案如表二. C D A 0吨 200吨 B 240吨 60吨
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考点分析:
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先将代数式manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网进行化简,然后请你选择一个合适的a值,并求代数式的值.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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