如图，在平面直角示系中，A、B两点的坐标分别是A（-1，0）、B（4，0），点C...

（1）根据A、B的坐标，可求得OA、OB的长，在Rt△ABC中，OC⊥AB，利用射影定理即可求得OC的值，从而得到C点的坐标． （2）已知了抛物线上的三点坐标，可利用待定系数法求得抛物线的解析式． （3）此题应分段考虑： ①当0≤t≤1时，直线l扫过△ABC的部分是个直角三角形，设直线l与AC、AB的交点为M、N，易证得△AMN∽△ACO，根据相似三角形所得比例线段即可求得MN的值，从而利用三角形的面积公式求得S、t的函数关系式； ②当1＜t≤5时，直线l扫过△ABC的部分是个多边形，设直线l与BC、AB的交点为M、N，同①可求得MN的长，即可得到△BMN的面积表达式，那么△ACB、△BMN的面积差即为直线l扫过部分的面积，由此求得S、t的函数关系式． 【解析】 （1）已知A（-1，0），B（4，0），则OA=1，OB=4； 在Rt△ABC中，CO⊥AB， 由射影定理得：OC2=OA•OB=4， 即OC=2， 故C（0，-2）． （2）设抛物线的解析式为：y=a（x+1）（x-4）， 依题意有：a（0+1）（0-4）=-2，a=， 故抛物线的解析式为：y=（x+1）（x-4）=x2-x-2． （3）①当0≤t≤1时，由题意知：AM=t； ∵直线l∥OC，且OC=2OA， ∴MN=2AM=2t； 故S=t•2t=t2； ②当1＜t≤5时，由于AM=t，AB=5，则BM=5-t； ∵直线l∥OC，且OB=2OC， ∴MN=BM=， 故S=×5×2-×=-t2+t-； 综上可知：S、t的函数关系式为： S=．