（2002•金华）如图，在△ABC中，AC=15，BC=18，sinC=
，D是AC上一个动点（不运动至点A，C），过D作DE∥BC，交AB于E，过D作DF⊥BC，垂足为F，连接BD，设CD=x．
（1）用含x的代数式分别表示DF和BF；
（2）如果梯形EBFD的面积为S，求S关于x的函数关系式；
（3）如果△BDF的面积为S
1，△BDE的面积为S
2，那么x为何值时，S
1=2S
2．
考点分析：
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（2002•安徽）如图，AD是直角△ABC斜边上的高，DE⊥DF，且DE和DF分别交AB、AC于E、F．求证：
．
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（2002•朝阳区）已知：如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，点E、F分别在AB、AC的延长线上，EF交⊙O于点M、N，交AD于点H，H是OD的中点，
，EH-HF=2．设∠ACB=a，tana=
，EH和HF是方程x
2-（k+2）x+4k=0的两个实数根．
（1）求EF和HF的长；
（2）求BC的长．
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（2002•鄂州）已知：如图，△ABC中，P是边AB上的一点，连接CP．
（1）要使△ACP∽△ABC，还需要补充的一个条件是______；
（2）若△ACP∽△ABC，且AP：PB=2，求BC：PC的值．
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（2002•福州）如图，已知△ABC中，AB=a，点D在AB边上移动（点D不与A、B重合），DE∥BC，交AC于E，连接CD．设S
△ABC=S，S
△DEC=S
1．
（1）当D为AB中点时，求S
1：S的值；
（2）若
，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（3）是否存在点D，使得
成立？若存在，求出D点位置；若不存在，请说明理由．
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（2002•海淀区）如图，在△ABC中，∠C=90°，P为AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AC边于E点，点E不与点C重合，若AB=10，AC=8，设AP的长为x，四边形PECB的周长为y，求y与x之间的函数关系式．
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