（2002•鄂州）已知：如图，△ABC中，P是边AB上的一点，连接CP．
（1）要使△ACP∽△ABC，还需要补充的一个条件是______；
（2）若△ACP∽△ABC，且AP：PB=2，求BC：PC的值．
考点分析：
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（2002•福州）如图，已知△ABC中，AB=a，点D在AB边上移动（点D不与A、B重合），DE∥BC，交AC于E，连接CD．设S
△ABC=S，S
△DEC=S
1．
（1）当D为AB中点时，求S
1：S的值；
（2）若
，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（3）是否存在点D，使得
成立？若存在，求出D点位置；若不存在，请说明理由．
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（2002•海淀区）如图，在△ABC中，∠C=90°，P为AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AC边于E点，点E不与点C重合，若AB=10，AC=8，设AP的长为x，四边形PECB的周长为y，求y与x之间的函数关系式．
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（2002•呼和浩特）如图，D为△ABC中BC边上的一点，∠CAD=∠B，若AD=6，AB=8，BD=7，求DC的长．
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（2002•连云港）某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠ACB=90°，AC=80米，BC=60米．
（1）若入口E在边AB上，且与A、B等距离，求从入口E到出口C的最短路线的长；
（2）若线段CD是一条水渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为10元/米，则D点在距A点多远处时，此水渠的造价最低，最低造价是多少？
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（2002•潍坊）如图，点M、N分别是▱ABCD的DC、CB边的中点，连接AM、AN，分别交□ABCD的对角线BD于E、F点，
（1）求证：点E、F是线段BD的三等分点；
（2）若▱ABCD的面积为S，求△AMN的面积．
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