（1）见解析；（2）添加AB=BC；（3）45
【解析】
试题分析：（1）由已知先判定四边形DBEA是平行四边形即可证得结论；
（2）从矩形的判定着手，根据对角线相等的平行四边形是矩形即可判断；
（3）由（1）中和（3）的已知条件先判定△BEC是等腰直角三角形，即可证得结论.
（1）∵E是AC的中点，
∴EC=AC，
又∵DB=AC，
∴DB=EC，
又∵DB∥AC，
∴四边形DBCA是平行四边形，
∴BC=DE；
（2）△ABC添加BA=BC，
同上可证四边形DBEA是平行四边形，
又∵BA=BC；BC=DE，
∴AB=DE，
∴四边形DBEA是矩形；
（3）∵四边形DBEA是正方形，
∴BE=AE，∠BEC=90°，
∴△BEC是直角三角形，
又∵E是AC的中点，
∴AE=EC，
∴BE=EC，
又∵△BEC是直角三角形，
∴△BEC是等腰直角三角形，
∴∠C=45°．
考点：此题主要考查平行四边形的判定，矩形的判定，正方形的性质
AC，E是AC的中点，
中，AD平分∠BAC，
为
边的中点，过点
，垂足分别为
。
；
，求证：四边形
是正方形。
，求
。
的值，其中
。
