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某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径...

某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.

(1)请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面(保留作图痕迹)(本题3分)

(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm,水面最深地方的高度为4cm,求这个圆形截面的半径.(本题4分)

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(1)图略(2)R=10 【解析】 试题分析:【解析】 设圆形截面的圆心过O作OC⊥AB于D,交弧AB于C,连接AO,(1分)∵OC⊥AB,∴A=8cm.(3分)由题意可知:CD=4cm,设半径为xcm,则OD=(x-4)cm在Rt△AOD中,由勾股定理得:OD2+AD2=OA2,∴(x-4)2+82=x2.∴x=10.(5分)答:这个圆形截面的半径为10cm 考点:本题考查了垂径定理
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考点分析:
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如图, 以数轴上的原点O为圆心,3为半径的扇形中,圆心角∠AOB=90°,另一个扇形是以点P为圆心,5为半径,圆心角∠CPD=60°,点P在数轴上表示实数a,如果两个扇形的圆弧部分(弧AB和弧CD)相交,那么实数a的取值范围是(  )

A.满分5 manfen5.com   B.满分5 manfen5.com 

C.满分5 manfen5.com   D.满分5 manfen5.com

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已知⊙O的半径为2,直线l上有一点P满足OP=2,则直线l与⊙O的位置关系是(   )

A.相切          B.相离             C.相切或相离     D.相切或相交     

 

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下列命题:①直角所对的弦是直径;②三角形的外心到三角形三边的距离相等;③相等的圆周角所对的弦相等;④三点确定一个圆.其中正确命题个数为       (   )

A.0             B. 1              C.2              D. 3

 

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三角形的内心是三角形的 (      )

A.三条高的交点                   B.三条角平分线的交点

C. 三条中线的交点                 D.三条边的垂直平分线的交点

 

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