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已知定义在上的函数同时满足:①对任意,都有;②当时,, (1)当时,求的表达式;...

已知定义在上的函数同时满足:①对任意,都有;②当时,

(1)当时,求的表达式;

(2)若关于的方程上有实数解,求实数的取值范围;

(3)若对任意,关于的不等式都成立,求实数的取值范围.

 

(1);(2)或;(3) 【解析】 (1)由①求函数周期T=2,然后由函数周期性和递推关系式求出的函数解析式; (2)设方程的实数解为,利用(1)的结论解方程和不等式或即可求出参数的取值范围; (3)先求函数的最小值,再由函数的周期性可得在上恒有,然后求得在上的最大值为最后由即可得出答案. (1)∵对任意,都有,∴, 即则可得函数的周期为T=2, 当时,,...
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考点分析:
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如图,在四棱柱中,底面ABCD为正方形,侧棱底面ABCDE为棱的中点,

(1)求证:平面BDE

(2)求证:

(3)求三棱锥的体积.

 

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在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点,直线.

1)若坐标平面上动点M满足,求动点M轨迹C的方程;

2)设半径为 ,圆心N上的圆N和(1)中轨迹C有公共点,求圆心N横坐标的取值范围.

 

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已知点直线AMBM相交于点M,且它们的斜率之和为2.

1)设,求的表达式,并写出函数的定义域;

2)判断函数的奇偶性?并给出证明;

3)试用函数单调性的定义证明:在定义域上不是增函数,但在(01)∪(1+)上为增函数.

 

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已知点三顶点坐标分别是

1)求ABC边的距离d

2)求证AB边上任意一点P到直线AC,BC的距离之和等于d.

 

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设集合.

1)若,求

2)当时,求实数的取值范围.

 

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