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在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点,直线. (1)若坐标平面上动点M满足,求动...

在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点,直线.

1)若坐标平面上动点M满足,求动点M轨迹C的方程;

2)设半径为 ,圆心N上的圆N和(1)中轨迹C有公共点,求圆心N横坐标的取值范围.

 

(1);(2) 【解析】 (1)利用两点间距离公式直接列式化简即可得动点的轨迹方程; (2)利用两圆有公共点得,解不等式即可得出答案. (1)设M(x,y),∵,A(0,3),O(0,0),∴, 化简得 ∴动点M的轨迹C方程是; (2)设,则圆N的方程为, 由(1)轨迹C为圆心为C(0,-1),半径的圆,则由圆C和圆N有公共点,可得圆心距的范围为:,...
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考点分析:
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