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已知点直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之和为2. (1)设且,求的表达式,...

已知点直线AMBM相交于点M,且它们的斜率之和为2.

1)设,求的表达式,并写出函数的定义域;

2)判断函数的奇偶性?并给出证明;

3)试用函数单调性的定义证明:在定义域上不是增函数,但在(01)∪(1+)上为增函数.

 

(1),定义域为{丨且};(2)奇函数,证明见解析;(3)证明见解析. 【解析】 (1)设由题意求出,然后列出表达式,再求出满足表达式的定义域; (2)利用函数奇偶性的定义直接证明判断; (3)举出反例证明函数在整个定义域上不是增函数,然后利用函数单调性的定义证明在(0,1)∪(1,+)上为增函数. (1)设,由题意可得,则, 化简得得:,由,可得且,所以可得函...
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