满分5 > 高中数学试题 >

已知椭圆的左、右焦点分别为,点P为直线l:上且不在x轴上的任意一点,直线和与椭圆...

已知椭圆的左、右焦点分别为,点P为直线l上且不在x轴上的任意一点,直线与椭圆的交点分别为ABCDO为坐标原点.

1)求的周长;

2)设直线的斜线分别为,证明:

3)问直线l上是否存在点P,使得直线OAOBOCOD的斜率满足?若存在,求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,说明理由.

 

(1);(2)见解析;(3)存在,或 【解析】 (1)根据椭圆定义可知所求三角形周长为,结合椭圆方程可得到结果; (2)由椭圆方程可知焦点坐标,设,利用两点连线斜率公式表示出,代入整理可得结论; (3)假设存在点满足题意,假设直线:,与椭圆方程联立,利用韦达定理的表示出,同理可得,由可得到关于的方程;根据(2)中结论知,联立求得,进而得到两直线方程,两直线方程联立可求得满足...
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

已知下列两个命题:命题p:实系数一元二次方程有虚根;命题q:关于x的方程:的两个虚根的模的和不大于.pq均为真命题.求实数m的取值范围.

 

查看答案

某乳业公司生产甲、乙两种产品,需要ABC三种苜蓿草饲料,生产1个单位甲种产品和生产1个单位乙种产品所需三种苜蓿草饲料的吨数如下表所示:

产品

苜蓿草饲料

A

B

C

4

8

3

5

5

10

 

现有A种饲料200吨,B种饲料360吨,C种饲料300吨,在此基础上生产甲乙两种产品,已知生产1个单位甲产品,产生的利润为2万元;生产1个单位乙产品,产生的利润为3万元,分别用xy表示生产甲、乙两种产品的数量.

1)用xy列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;

2)问分别生产甲乙两种产品多少时,能够产出最大的利润?并求出此最大利润.

 

查看答案

在长方体中,

1)求证:平面

2)求BD与平面所成角的大小

 

查看答案

实数x取什么值时,复数i为虚数单位)

1)是实数?

2)对应的点位于复平面的第二象限?

 

查看答案

已知圆,抛物线的顶点在原点,焦点为圆心F,过F引倾斜角为的直线ll与抛物线和圆依次交于ABCD四点,若成等差数列,则的值为(   

A. B. C. D.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.