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某乳业公司生产甲、乙两种产品,需要A,B,C三种苜蓿草饲料,生产1个单位甲种产品...

某乳业公司生产甲、乙两种产品,需要ABC三种苜蓿草饲料,生产1个单位甲种产品和生产1个单位乙种产品所需三种苜蓿草饲料的吨数如下表所示:

产品

苜蓿草饲料

A

B

C

4

8

3

5

5

10

 

现有A种饲料200吨,B种饲料360吨,C种饲料300吨,在此基础上生产甲乙两种产品,已知生产1个单位甲产品,产生的利润为2万元;生产1个单位乙产品,产生的利润为3万元,分别用xy表示生产甲、乙两种产品的数量.

1)用xy列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;

2)问分别生产甲乙两种产品多少时,能够产出最大的利润?并求出此最大利润.

 

(1);图见解析;(2)当甲产品生产吨,乙产品生产吨时,利润最大,最大利润为万元 【解析】 (1)根据三种饲料的数量和生产每吨甲乙产品的消耗量可构造不等式,由此可得满足条件的不等式组即为所求数学关系式;由线性规划知识可画出对应的平面区域; (2)设利润,将问题转化为在轴截距最大问题的求解,通过直线平移可确定最大值点,代入可求得结果. (1)种饲料有吨,则;种饲料有吨,则; ...
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3)若ab是异面直线、若cd与直线ab都相交,则cd也是异面直线

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A.1 B.2 C.3 D.4

 

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