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已知数列的前项和满足.

1)求的通项公式;

2)设,求数列的前项和;恒成立,求实数最小值.

 

如图,是棱形,相交于点,平面平面,且是直角梯形,.

(1)求证:

(2)求二面角的余弦值.

 

雾霾大气严重影响人们的生活,某科技公司拟投资开发新型节能环保产品,策划部制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且还要考虑可能出现的亏损,经过市场调查,公司打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为,可能的最大亏损率分别为,投资人计划投资金额不超过9万元,要求确保可能的资金亏损不超过万元.

若投资人用x万元投资甲项目,y万元投资乙项目,试写出xy所满足的条件,并在直角坐标系内作出表示xy范围的图形.

根据的规划,投资公司对甲、乙两个项目分别投资多少万元,才能使可能的盈利最大?

 

已知数列是等差数列,首项,的等比中项.

1)求数列的通项公式;

2)设,求数列的前项和.

 

内角的对边分别为,已知.

1)求

2)若为锐角,的面积为,的周长.

 

已知命题恒成立,命题恒成立,为假命题,为真命题,求实数的取值范围.

 

中,DBC上一点且,则的面积为______

 

若平面内动点到两定点的距离之比(其中为常数,,则动点的轨迹为圆,这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现的,故称作阿波罗尼斯圆.若已知,则此阿波罗尼斯圆的方程为_____.

 

满足约束条件,的最大值为________.

 

命题的否定是       ”

 

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