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如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,设移动的时间为ts.

(1)如果P、Q分别从A、B同时出发,若t=3s,求四边形APQC的面积.

(2)如果P、Q分别从A、B同时出发,当△PBQ的面积等于8cm2时,求t的值.

(3)若△ABC与△BPQ相似,求t的值.

 

实验数据显示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间(时)的关系可近似地用二次函数刻画;1.5时后(包括1.5时)y与x可近似地用反比例函数(k>0)刻画(如图所示).

(1)根据上述数学模型计算:

喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?

=5时,y=45.求k的值.

(2)按国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路.参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上20:00在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:00能否驾车去上班?请说明理由.

 

 

如图,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数的图像的两个交点.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)求△AOB的面积;

(3)根据图象直接写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.

 

 

锐锐参加市电视台组织的牡丹杯智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关,第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题锐锐都不会,不过锐锐还有两个求助可以用(使用求助一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)

(1)如果锐锐两次求助都在第一道题中使用,那么锐锐通关的概率是__________.

(2)如果锐锐两次求助都在第二道题中使用,那么锐锐通关的概率是__________.

(3)如果锐锐将每道题各用一次求助,请用画树状图或者列表的方法来分析他顺利通关的概率.

 

如图,CD是⊙O的切线,点C在直径AB的延长线上.

(1)求证:∠CAD=BDC;

(2)若BD=AD,AC=3,求CD的长.

 

如图,二次函数y=﹣x2+2x+m的图象过点A(3,0),与y轴交于点B,直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P,求点P的坐标.

 

如图,已知在△ABC中, AF⊥BC,CE⊥AB,垂足分别是F、E,求证:△BEF∽△BCA.

 

如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A14),B42),C35)(每个方格的边长均为1个单位长度).

1)请画出△A1B1C1,使△A1B1C1△ABC关于x轴对称;

2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°,画出旋转后得到的△A2B2C2,并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长.

 

一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球,其中5个黄球,8个黑球,7个红球.

(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率;

(2)现从袋中取出若干个黑球,搅匀后,使从袋中摸出一个黑球的概率是,求从袋中取出黑球的个数

 

矩形ABCD,AB=6,BC=8.P在矩形ABCD的内部,点E在边BC满足PBE∽△DBC,APD是等腰三角形PE的长为数___________.

 

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