如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0），（0，5），点B在第一象限内

(1) 如图1，写出点B的坐标.

（2）如图2，若过点C的直线CD交AB于点D,且把长方形OABC的周长分为3:1两部分,求点D坐标;

（3）如图3，将（2）中的线段CD向下平移2个单位,得到C/D/,试计算四边形OAD/C/面积

已知：如图①、②，解答下面各题：

（1）图①中，∠AOB＝45°，点P在∠AOB内部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，

垂足分别为E、F，求∠EPF的度数.

（2）图②中，点P在∠AOB外部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，那么∠P与∠O有什么关系.？为什么？

如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳固性、美观性、实用性等因素，需再加竹条与其顶点连接。要求：

（1）在图（1）、（2）中分别加适当根竹条，设计出两种不同的连接方案。

（2）通过上面的设计，可以看出至少需再加        根竹条，才能保证风筝骨架稳固、美观和实用。（3）在上面的方案设计过程中，你所应用的数学道理是              

如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：

（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．

（2）写出市场、超市的坐标.

（3）将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度,再画出平移后的△A/B/C/.

如图，已知，是△的角平分线，求证：.请在下面横线上填出推理的依据：

   证明：∵ ，（已知）

∴ ∥．（同位角相等、两直线平行）

∴ ．（                             ）

∵ 是△的角平分线，（              ）

∴ ．    （                      ）

∴ ．    （                      ）

∵ ，（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和）

∴ ．   （    等量代换     ）

如图，若AB∥CD，EF与AB 、CD分别相交于E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠BEP=40°，求∠EFP的度数.

如图，一艘轮船在A处看见巡逻艇M在其北偏东62°的方向上，此时一艘客船在B处看见巡逻艇M在其北偏东13°的方向上，试求此时从巡逻艇上看这两艘船的视角∠AMB的度数。

如图2，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，求∠2的度数。

已知，如图，在△中，于，若54°，试求的度数.

．

如图是一回形图，其回形通道的宽和的长均为1， 回形线与射线交于…．若从点到点的回形线为第1圈（长为7），从点到点的回形线为第2圈，…，依此类推．则第10圈的长为             

如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成              ，

（9，4）表示的含义是        

将一张长方形纸片按如图所示折叠, 如果，那么等于   

已知∠α，∠β互为补角，且∠α=∠β，则∠α=  _______

如图，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，

能使所开的渠道最短，这样设计的依据是__________________________

如图直线l1//l2，AB⊥CD，∠1=34°，那么∠2的度数是      

把一副常用三角板如图所示拼在一起，延长ED交AC于F．那么图中∠AFE的度数为是          .

在同一个平面内，两条直线的位置关系只有________和        两种

点P()在___________上.(填“x轴”或“y轴”)

下列结论中不正确的是（　　）

Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ．

将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（  　）

A.1                 B.2                C.3                D.4

有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③对顶角相等．其中是假命题的个数有 (      )

A.0个           B.1个              C.2个            D.3个

在平面直角坐标系中，点（- ，）一定在（     ）。

    A 第一象限       B  第二象限        C   第三象限        D   第四象限

已知点M在第二象限，它到 x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（      ）

   A．（3，-2）    B．（-3，2）    C．（2，-3）    D．（-2，3）

如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是                         （      ）

如图，已知直线l经过点A(1，0)，与双曲线y＝

(x＞0)交于点B(2，1)．过点P(p，p－1)(p＞1)作x轴的平

行线分别交双曲线y＝(x＞0)和y＝－(x＜0)于点M、N．

(1)求m的值和直线l的解析式；

(2)若点P在直线y＝2上，求证：△PMB∽△PNA；

(3)是否存在实数p，使得S_△AMN＝4S_△AMP？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若

不存在，请说明理由．

(12分)已知A(1，0)、B(0，－1)、C(－1，2)、D(2，－1)、E(4，2)五个点，抛物线y＝a(x－1)²＋k(a＞0)经过其中的三个点．

(1)求证：C、E两点不可能同时在抛物线y＝a(x－1)²＋k(a＞0)上；

(2)点A在抛物线y＝a(x－1)²＋k(a＞0)上吗？为什么？

(3)求a和k的值．

(10分)如图1，O为正方形ABCD的中心，

分别延长OA、OD到点F、E，使OF＝2OA，

OE＝2OD，连接EF．将△EOF绕点O逆时针

旋转角得到△E₁OF₁(如图2)．

(1)探究AE₁与BF₁的数量关系，并给予证明；

(2)当＝30°时，求证：△AOE₁为直角三角形．

(9分)光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测．某次检测设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力．

(1)求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；

(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率．

(8分)比较正五边形与正六边形，可以发现它们的相同点和不同点．例如：

它们的一个相同点：正五边形的各边相等，正六边形的各边也相等．

它们的一个不同点：正五边形不是中心对称图形，正六边形是中心对称图形．

请你再写出它们的两个相同点和不同点：

相同点：

①                                               ；

②                                               ．

不同点：

①                                               ；

②                                               ．