（11·珠海）（本题满分7分）某校为庆祝国庆节举办游园活动，小军来到摸球

兑奖活动场地，李老师对小军说：“这里有A、B两个盒子，里面都装有一些乒乓球，你只

能选择在其中一只盒子中摸球．”获将规则如下：在A盒中有白色乒乓球4个，红色乒乓球

2个，一人只能摸一次且一次摸出一个球，若为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖；在

B盒中有白色乒乓球2个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出两个球，若两球均

为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖．请问小军在哪只盒子内摸球获得玩具熊的机会更

大？说明你的理由．

（11·珠海）（本题满分7分）如图，在鱼塘两侧有两棵树A、B，小华要测量此

两树之间的距离．他在距A树30 m的C处测得∠ACB＝30°，又在B处测得∠ABC＝120°．求

A、B两树之间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：

（11·珠海）（本题满分6分）如图，在正方形ABC₁D₁中，AB＝1．连接AC₁，

以AC₁为边作第二个正方形AC₁C₂D₂；连接AC₂，以AC₂为边作第三个正方形AC₂C₃D₃．

（1）求第二个正方形AC₁C₂D₂和第三个正方形的边长AC₂C₃D₃；

（2）请直接写出按此规律所作的第7个正方形的边长．

（11·珠海）（本题满分6分）八年级学生到距离学校15千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，过了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达．若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍，求骑自行车同学的速度．

（11·珠海）（本题满分6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．

（1）求作：△ABC的一条中位线，与AB交于D点，与BC交于E点．（保留作图痕迹，不

写作法）

（2）若AC＝6，AB＝10，连结CD，则DE＝_   ▲   ，CD＝_   ▲   ．

（11·珠海）（本题满分6分）某校为了调查学生视力变化情况，从该校2008年

入校的学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟踪调查，将所得数据处理，制成拆线统

计图和扇形统计图，如图所示：

（1）该校被抽查的学生共有多少名？

（2）现规定视力5.1及以上为合格，若被抽查年级共有600名学生，估计该年级在2010年有多少名学生视力合格．

（11·珠海）（本题满分6分）计算：

（11·珠海）在□ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，则□ABCD的周长为_   ▲   cm．

（11·珠海）写出一个图象位于第二、第四象限的反比例函数的解析式_   ▲   ．

（11·珠海）分解因式ax²－4a＝_   ▲   ．  

A．是原来的20倍        B．是原来的10倍        

        D．不变

（11·珠海）已知一组数据：4，－1，5，9，7，6，7，则这组数据的极差是

A．10                                    B．9                                      C．8                                  D．7

（11·珠海）圆心角为60°，且半径为3的扇形的弧长为

（11·珠海）化简(a³)²的结果是

A．a⁶                                     B．a⁵                                     C．a⁹                                 D．2a³

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2.E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F.

　　(1)求OA、OC的长；

　　(2)求证：DF为⊙O′的切线；

　　(3)小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形.由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗？请充分说明理由.

有这样一道习题：已知：如图1，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，R是OA的延长线上一点，且RP=RQ.说明：RQ为⊙O的切线. （无须证明）

　　请探究下列变化：

　　变化一：交换题设与结论.

如图1，已知OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R.说明：RP=RQ.（要证明）

　　变化二：运动探求.

　　(1)如图2，若OA向上平移，变化一中的结论还成立吗？(只需交待判断) 答：_________.

　　(2)如图3，如果P在OA的延长线上时，BP交⊙O于Q，过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于R，变化一中的结论还成立吗？为什么？

为了探究三角形的内切圆半径r与周长、面积S之间的关系，在数学实验活动中，选取等边三角形(图甲)和直角三角形(图乙)进行研究.⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F.

　　(1)用刻度尺分别量出表中未度量的△ABC的长，填入空格处，并计算出周长和面积S.(结果精确到0.1厘米)

(2)观察图形，利用上表实验数据分析.猜测特殊三角形的r与、S之间关系，并证明这种关系对任意三角形(图丙)是否也成立?

(3)　　　　　　　

已知：如图，⊙O₁与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点O₁的纵坐标为．求⊙O₁的半径．

已知：如图，为的直径，交于点， 交于点．

（1）求的度数；

（2）求证：．

如图，以等腰三角形的一腰为直径的⊙O交底边于点，交于点，连结，并过点作，垂足为.根据以上条件写出三个正确结论(除外)是：

　　(1)________________；(2)________________；(3)________________.

如图，两条互相垂直的弦将⊙O分成四部分，相对的两部分面积之和分别记为S₁、S₂，若圆心到两弦的距离分别为2和3，则|S₁-S₂|=__________.

如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为_____________.

某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，则中间柱CD的高度为   ____m．

两圆的半径分别为方程的两个根，当两圆外切时，圆心距等于      ；当两圆内切时，圆心距为       .

如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经助攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅从射门角度考虑，应选择________种射门方式.

如图2，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径为________cm.

12.两条边是6和8的直角三角形，其内切圆的半径是                ．