（本小题6分）

有下面3个结论: ① 存在两个不同的无理数, 它们的积是整数； ② 存在两个不同的无理数, 它们的差是整数； ③ 存在两个不同的非整数的有理数, 它们的和与商都是整数. 先判断这3个结论分别是正确还是错误的, 如果正确, 请举出符合结论的两个数.

勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB= 4．作△PQR使得∠R=90°，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边_PQ上，那么APQR的周长等于   ▲  

如图，矩形纸片ABCD，点E是AB上一点，且BE∶EA=5∶3，EC=，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰好落在AD边上，设这个点为F，则（1）AB=      ▲      ，BC=     ▲    ；（2）若⊙O内切于以F、E、B、C为顶点的四边形，则⊙O的面积=   ▲      ．

已知,,,若19a2+ 149ab+ 19b2的值为2011，则 ▲     .

为参加2011年“萧山区初中毕业生升学体育考试”，王明同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m）为：8，8.5，9，8.5，9.2．这组数据的众数、

中位数依次是      ▲      、  ▲     ．

分解因式：a2b－2ab2＋b3＝      ▲        ．

 化简     ▲      ．的平方根为    ▲    。

如图，已知，是斜边的中点，过作于，连结交于；过作于，连结交于；过作于，…，如此继续，可以依次得到点，…，，分别记…，的面积为，…．则

A．=               B．=

C．=         D．=

（  ▲  ）

A、       B、     C、        D、4

如图，两个反比例函数y＝ 和y＝ 在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（　▲　）

A．k1＋k2       B．k1－k2               C．k1·k2         D.

给出下列命题：①反比例函数的图象经过一、三象限，且随的增大而减小；②对角线相等且有一个内角是直角的四边形是矩形；③我国古代三国时期的数学家赵爽，创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明（右图）；④相等的弧所对的圆周角相等.其中正确的是（  ▲  ）

（A）③④    （B）①②③           （C）②④      （D）①②③④

已知点A的坐标为（2，3），O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转900得OA1，再将点A1作关于X轴对称得到A2,则A2的坐标为（  ▲   ）

A．（-2，3）            B．（-2，-3）           C．（-3，2）            D．（3， 2）

在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE:EC=1：2，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则（  ▲  ）

A．1：3：9    B．1：5：9    C．2：3：5         D．2：3：9

已知线段a和锐角 ，求作 ，使它的一边为a，一锐角为 ，满足上述条件的大小不同的可以画这样的三角形（  ▲  ）。

A．1个      B．2个      C．3个 D．4个

一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，三视图如图所示，则组成这几何体的小正方块有（　▲　）

A、4个   B、5个    C、6个   D、7个

现给出下列五个命题：①无公共点的两圆必外离②位似三角形是相似三角形③菱形的面积等于两条对角线的积④三角形的三个内角中至少有一内角不小于600⑤对角线相等的四边形是矩形其中选中是真命题的个数的概率是（　▲　）

A．       B．     C．    D．

如图给你用一副三角板画角,不可能画出的角的度数是:（ ▲ ）

A．105°     B．75°      C．155°        D．165°

2011年3月5日第十一届全国人民代表大会第四次会议在京召开，会议期间议案560多件，提案5762件，充分体现了广大政协委员为发展社会主义民主、推动科学发展、促进社会和谐建言献策的政治责任感。用科学计数法表示收到的提案数量（保留几个有效数字）（ ▲ ）                         

A．                 B．                 C．               D．

家惠商场服装部为促进营销、吸引顾客，决定试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%．试销过程中发现，销售量（件）与销售单价（元）之间存在如图所示的一次函数关系．

1.求关于的函数关系式（不必写出x的取值范围）；

2.求试销期间该服装部销售该品牌服装获得利润W（元）与销售单价x（元）的函数关系式；销售单价定为多少元时，服装部可获得最大利润，最大利润是多少元？

3.如果在试销期间该服装部想要获得500元的利润，那么销售单价应定为多少元？

4.若在试销期间该服装部获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c经过原点O，与x轴交于另一点N，直线y＝kx＋4与两坐标轴分别交于A、D两点，与抛物线交于点B(1，m)、C(2，2)．

1.求直线与抛物线的解析式．

2.若抛物线在x轴上方的部分有一动点P(x，y)，设∠PON＝，求当△PON的面积最大时tan的值．

3.若动点P保持（2）中的运动线路，问是否存在点P，使得△POA的面积等于△PON的面积的？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由

在图①至图③中，△ABC为直角三角形，且∠ABC＝90º，∠A＝30º，点P在AC上，∠MPN＝90º．

1.当点P为线段AC的中点，点M、N分别在线段AB、BC上，且PM⊥AB，

PN⊥BC（如图①）时，则PN和PM的数量关系是：PN=________PM；

2.当点P为线段AC的中点，点M、N分别在线段AB、BC上（如图②）时，求的值

3.当PC＝PA，点M、N分别在线段AB、BC上（如图③）时，求的值；

如图①，梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于点E．

阅读理【解析】

在图①中，延长梯形ABCD的两腰AD、BC交于点P，过点D作DF∥CB交AB于点F，得到图②；四边形BCDF的面积为，△ADF的面积，△PDC的面积．

1.在图②中，若DC=2，AB=8，DE=3，则      ，______，      ；

2.在图②中，若，，，则=__________，并写出理由；

3.如图③，□DEFC的四个顶点在△PAB的三边上，若△PDC、△ADE、△CFB的面积分别为2、3、5，试利用（2）中的结论求△PAB的面积．

如图，直线与反比例函数（＜0）的图象相交于点A（－2，4）、点B（－4，n）．

1.求反比例函数和一次函数的解析式

2.求直线AB与轴的交点C的坐标及△AOC的面积

3.根据图象回答：当为何值时，（请直接写出答案）．

在一个不透明的盒子里，装有四个分别写有数字1、2、3、4的乒乓球(形状、大小一样)，先从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取 出一个乒乓球，记下数字

1.请用树状图或列表的方法求两次取出乒乓球上的数字相同的概率；

2.求两次取出乒乓球上的数字之积小于6的概率

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝4．

1.用尺规作∠BAC的平分线AP，交BC于点F（保留作图痕迹，不写作法与证明）

2.求AF的长

解方程组

如图，已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是_____________．

一个几何体的三视图如图所示 ，其中主视图和俯视图都是矩形，则它的表面积是          ．

在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有3个红球，且一次摸出一个球是红球的概率为，那么袋中的球共有          个．

梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2，∠B=60°，则下底BC的长是____________

在平面直角坐标系中，若点P的坐标（m ，n），则点P关于原点O对称的点P’的坐标为______________