如图，在△ABC中，BC=3，AC=2，P为BC边上一个动点，过点P作PD∥AB，交AC于点D，连结BD．

（1）如图1，若∠C=45°，请直接写出：当=      时，

△BDP的面积最大；

（2）如图2，若∠C=α为任意锐角，则当点P在BC上何处时，

△BDP的面积最大？

如图，一个横截面为Rt△ABC的物体，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=1米，师傅要把此物体搬到墙边，先将AB边放在地面（直线m上），再按顺时针方向绕点B翻转到△B的位置（B在m上），最后沿射线B的方向平移到△的位置，其平移距离为线段AC的长度（此时，恰好靠在墙边）．

（1）直接写出AB、AC的长；

（2）画出在搬动此物体的整个过程中A点所经过的路径，

并求出该路径的长度．

某中学开展了一次“诚信做人”的主题演讲比赛．赛程共分“预赛、复赛和决赛”三个阶段，预赛由各班举行，全员参加，按统一标准评分．统计后制成“预赛成绩统计图（未画完整）”，从预赛中各年级产生名选手进行复赛，成绩见“复赛成绩统计表”．（采用分制，得分都为分以上的整数．）

（1）如果将九年级预赛成绩制成扇形统计图，则“分以上的人数”对应的圆心角度数是___________．

（2）如果八年级复赛成绩在分以上的人数是预赛时同类成绩人数的，请补全预赛成绩统计图．

（3）复赛成绩中，七年级选手的成绩的中位数是___________；九年级选手的成绩的众数是          ．

如图，已知点C在⊙O上，延长直径AB到点P，连接PC，∠COB=2∠PCB．

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）若AC=PC，且PB=3，M是⊙O下半圆弧的中点，求MA的长．

梯形ABCD中DC∥AB， AB =2DC，对角线AC、BD相交于点O， BD=4，过AC的中点H作EF∥BD分别交AB、AD于点E、F，求EF的长.

列方程（组）解应用题

某服装厂接到加工720件衣服的订单，原计划每天做48件，即可顺利交货．但还没开工，又接到客户提前5天交货的要求，所以，每天必需多加工几件衣服才能按时交货．问每天应比原计划多加工多少件衣服？

如图，已知直线经过点和点，另一条直线

经过点，且与轴相交于点．

（1）   求直线的解析式；

（2）若的面积为3，求的值．

如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，

D为AB边上一点．求证： AE=BD．

已知，求（）（x+2）的值．

解不等式组：

计算：．

如图，点E、D分别是正三角形ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且BE=CD，DB的延长线交AE于点F，则图1中∠AFB的度数为       ；若将条件“正三角形、正四边形、正五边形”改为“正n边形”，其他条件不变，则∠AFB 的度数为           ．（用n的代数式表示，其中，≥3，且为整数）

如图，在中，分别是和的中点，是延长线上一点，，交于点，且EG=CG，则         ．

若关于x的一元二次方程m x²－3x＋1=0有实数根，则m的取值范围是             ．

在函数中，自变量的取值范围是          ．

下列图案给出了折叠一个直角边长为2的等腰直角三角形纸片（图1）的全过程：首先对折，如图2，折痕CD交AB于点D；打开后，过点D任意折叠，使折痕DE交BC于点E，如图3；打开后，如图4；再沿AE折叠，如图5；打开后，折痕如图6．则折痕DE和AE长度的和的最小值是

A．          B．1+               C．2                  D．3

将二次函数化为的形式，结果为

A．    B．    C．   D．

把代数式分解因式，下列结果中正确的是

A．        B．        C．        D．

从1、2、3、4、5、6这六个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是

A．       B．      C．       D．

若一个多边形的每个外角都等于，则它的边数是

Ａ．6     Ｂ．7       Ｃ．8       Ｄ．9

如图，已知直线AB∥CD，CE交AB于点F，∠DCF=110°，且AE=AF，则∠A等于

A． 　　B．　　C．   D．

下列运算正确的是

A．   B．      C．    D．

2的绝对值是

A．2             B．2             C．              D．

（本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），AB=4,与y轴交于点C，且过点(2,3)．

（1）求此二次函数的表达式；

（2）若抛物线的顶点为D,连接CD、CB,问抛物线上是否存在点P,使得∠PBC+∠BDC=90°. 若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）点K抛物线上C关于对称轴的对称点，点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、K、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由

在等腰Rt△ABC中，AB=BC点E在BC上，以AE为边作正方形AEMN，EM交AB于F，连结BM.

（1）求证：BM⊥AB

（2）若CE=2BE，求的值.

为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元的无息贷款，用于某大学生开办公司并销售自研发的的一种电子产品，并约定用该公司经营利润逐步偿还无息贷款。已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元，该产品每月销售量y(万件)与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示。

(1)     求月销售量(万件)与销售单价x（元）之间的函数关系式；

(2)     当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用），该公司可安排员工多少人？

(3)     若该公司有80名员工，则该公司最早可以几个月后还清无息贷款？

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，以AC为直径作QO，OB交QO于E，AE的延长线交BC于D，连结CE.

（1）求证△BED～△BCE.

（2）若AC=4，求CD的长.

（本题满分7分） 甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示. 游戏规定，转动两个转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则重转。

（1）请用树状图或列表法列出所有可能的结果；

（2）若指针所指的两个数字都是方程x²-4x+3=0的解时，则甲获胜；若指针所指的两个数字都不是方程x²-4x+3=0的解时，则乙获胜．问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明。

（本题7分）（1）如图，⊿ABC的三个顶点坐标

分别为A（－1， 1）、B（－2，3）、C（－1，3），

(1) 将⊿ABC沿x轴正方向平移2个单位得到⊿A₁B₁C₁，

请在网格中画出

（2）⊿A₁B₁C₁绕点（0，1）顺时针旋转90°得到⊿A₂B₂C₂，

则直线A₂B₂的解析式是         .

已知，如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE,AF=DC.

   求证：BC=EF.