（本题10分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P(－2,2),且一次函数的图象与y轴相交于点Q（0，4）

    1.（1）求这两个函数的解析式

    2.（2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象

3.（3）求出的面积

（本题10分）某服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M, N两种型号的时装80套，已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6m，B种布料0.9m，可获利45元，做一套N型号的时装需要A种布料1.1m，B种布料0.4m，可获利50元，若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元。

1.（1）求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围。

2.（2）该服装厂在生产这批时装中，当生产N型号的时装多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？

（本题10分）某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：

方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；

方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费，假设顾客甲一个月手机上网的时间共有x分钟，上网费用为y元。

1.（1）分别写出顾客甲按A,B两种方式计费的上网费y元与上网时间x分钟之间的函数关系式。

2.（2）如何选择计费方式能使甲上网费更合算。

（本题8分）一个实验室在0：00—2：00保持20℃的恒温，在2：00—4：00匀速升温，每小时升高5℃，写出时间t（单位：时）与实验室温度T（单位：℃）之间的函数解析式，并画出图象。

（本题8分）已知某人开车出门，下图是他离家的距离S(千米）与出门时间t（小时）的函数图象，请根据题意求出他出门3个小时时与家的距离。

（本题8分）已知y与x+2成正比例，且x=1时，y=－6。求y与x之间的函数关系式

（本题6分）已知一次函数过点（1，），（－2，2）。求出函数解析式并画图象。

（本题6分）已知正比例函数过点（－1，2），求此函数的解析式，并画出函数图象

若点A在直线y=－2x+2上且它到两坐标轴的距离相等，则点A的坐标为      

如图所示，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得关于x,y的二元一次方程组 的解是           

等腰三角形的周长为10，腰长为y，底边长为x，则用x表示y为                

用长度相等的火柴棒拼成下面由三角形组成的图形：第n个图形需要火柴棒的根数是             

过点（0，1）且与y=x平行的直线解析式是              

、当m=       时，是正比例函数。

一次函数中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是        

、函数中，自变量x的取值范围是            

一次函数的图象如图，则下列结论：k<0 ‚a>0 ƒ当x<3时，中，正确的个数是…（   ）

       A、0      B、1      C、2        D、3

若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的正半轴相交，那么 对k和b的符号判断正确的是…………………………………………………（    ）

A、k>0, b>0       B、k>0, b<0      C、k<0, b>0     D、k<0, b<0

、一列货运火车从南平站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是…………（    ）

如图，直线y=kx+b经过点A（－1，－2）和点B（－2，0），直线y=2x过点A，则不等式的解集为………………………………（    ）

   A、    B、 

   C、  D、

、若函数y=kx+b（k<0），过（0，1）， （2，0）两点，那么当y>0时，x的取值范围

   是…………………………………………………………………………………（    ）

     A、x>1          B、x>2          C、x<1           D、x<2

、将直线y=2x向上平移2个单位所得的直线的解析式是……………………（     ）

    A、y=2x+2      B、y=2x－2      C、y=2(x－2)      D、y=2(x+2)

一次函数y=－x－1不经过的象限是…………………………………………(      )

   A、第一象限        B、第二象限       C、第三象限     D、第四象限

、下列图象不可能是函数图象的是……………………………………………（     ）

、下列各点中不在函数图象上的是……………………………………（     ）

   A、（1，1）     B、（2，2）      C、（2，）    D、（9，3）

、图象经过点（1，2）的正比例函数的表达式为……………………………（     ）

   A、y=2x        B、y=x        C、y=－2x       D、y=x

如图（十一）所示，在平面直角坐标系Oxy中，已知点A(－，0)，点C(0，3)，点B是x轴上一点(位于点A的右侧)，以AB为直径的圆恰好经过点C．

（1）求∠ACB的度数；

（2）已知抛物线y＝ax²＋bx＋3经过A、B两点，求抛物线的解析式；

（3）线段BC上是否存在点D，使△BOD为等腰三角形．若存在，则求出所有符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由．

数学课堂上，徐老师出示一道试题：

    如图（十）所示，在正三角形ABC中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠ACP的平分线上一点．若∠AMN＝60°，求证：AM＝MN．

(1)经过思考，小明展示了一种正确的证明过程．请你将证明过程补充完整．

    证明：在AB上截取EA＝MC，连结EM，得△AEM．

    ∵∠1＝180°－∠AMB－∠AMN，∠2＝180°－∠AMB－∠B，∠AMN＝∠B＝60°，∴∠1＝∠2．

    又CN平分∠ACP，∠4＝∠ACP＝60°．∴∠MCN＝∠3＋∠4＝120°…………①

又∵BA＝BC，EA＝MC，∴BA－EA＝BC－MC，即BE＝BM．

∴△BEM为等边三角形．∴∠6＝60°．

∴∠5＝180°－∠6＝120°．………②

∴由①②得∠MCN＝∠5．

在△AEM和△MCN中，

∵                                            

∴△AEM≌△MCN (ASA)．∴AM＝MN．

(2)若将试题中的“正三角形ABC”改为“正方形A₁B₁C₁D₁”（如图），N₁是∠D₁C₁P₁的平分线上一点，则当∠A₁M₁N₁＝90°时，结论A₁M₁＝M₁N₁．是否还成立？（直接写出答案，不需要证明）

(3) 若将题中的“正三角形ABC”改为“正多边形A_nB_nC_nD_n…X_n”，请你猜想：当∠A_nM_nN_n＝    °时，结论A_nM_n＝M_nN_n仍然成立？（直接写出答案，不需要证明）

为庆祝建党90周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛．

规则一：合唱队的总人数不得少于50人，且不得超过55人．

规则二：合唱队的队员中，九年级学生占合唱团宗人数的，八年级学生占合唱团总人数的，余下的为七年级学生．请求出该合唱团中七年级学生的人数．

某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了统计表及如图（九）所示的统计图．

请根据图表中的信息回答以下问题．

（1）求a的值；

（2）求这50名学生每人一周内的零花钱数额的众数和平均数．