如图，将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片 按住其中一个不动，另一个纸点B顺时针旋转一个角度，若使重叠部分的面积为cm²，则这个旋转角度为________度。（考查正方形、三角形等）

有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿3块分别写有“20”, “08”和“北京”的字块,如果婴儿能够拼排成“2008北京”或者“北京2008”,则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是             。 （考察概率）

某养鱼专业户为了估计鱼塘中鱼的总条数，他先从鱼塘中捞出100条，将每条鱼作了记号后放回水中，当它们完全混合于鱼群后，再从鱼塘中捞出100条鱼，发现其中带记号的鱼有10条，估计该鱼塘里约有              ___________条鱼. （考查统计的思想）

一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A₁处，第二次从A₁点跳动到OA₁的中点A₂处，第三次从A₂点跳动到OA₂的中点A₃处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为              。（考查合情推理等能力）

已知双曲线经过点（－1，3），如果A()，B()两点在该双曲线上，且＜＜0，那么    。（考察反比例函数的增减性）

请写出一个根为，另一根满足的一元二次方程                  。（考查一元二次方程）

若点（2，1）在双曲线上，则k的值为______。（考察反比例函数）

如图，小亮拿一张矩形纸图（1），沿虚线对折一次得图（2），下将对角两顶点重合折叠得图（3）。按图（4）沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形分别是（       ）。（考查动手及空间想象能力等）

A、都是等腰梯形                    B、两个直角三角形，一个等腰梯形

C、两个直角三角形，一个等腰三角形   D、都是等边三角形

如图是某一个物体的三种视图，该物体的形状是 (      ).

俯视图         主视图         左视图

A. 圆柱      B. 正方体        C. 圆锥          D. 长方体

已知正比例函数y=k₁x(k₁≠0)与反比例函数y=(k₂≠0)的图像一个交点的坐标为(－2，－1)，则它的另一个交点的坐标是（    ）。

A、(2，1)    B、(－1，－2)   C、(－2，1)    D、(2，－1)（考查两函数对称性）

如图，在直角坐标系中，将矩形沿 对折，使点落在点处，已知,，则点的坐标是（    ）．（考查直角三角形的性质等）

   A、（，）        B、（，3）                 

  C、（，）         D、（，）

如图，CD是斜边AB上的高，将BCD 沿 CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A等于（    ）（考查特殊的三角形）

    A、25     B、30     C、45      D、60

如果小强将镖随意投中如图5所示的正方形木 板，那么镖落在阴影部分的概率为(     )。（考查概率）

A、       B、     C、     D、

如图，□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点 O，  OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（        ）（考查平行四边形的性质）

A、4 cm        B、6cm          C、8cm        D、10cm

下列四个命题中，假命题的是（     ）.（考查特殊四边形的判定）

A、有三个角是直角的四边形是矩形；

B、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；

C、四条边都相等的四边形是菱形；

D、顺次连接等腰梯形各边中点,得到一个矩形

某学校有320名学生，现对他们的生日进行统计(可以不 同年)，下列说法正确的是（    ）.（考查概率）

A、至少有两人生日相同           B、可能有两人生日相同，且可能性较大

C、不可能有两人生日相同         D、可能有两人生日相同，但可能性较小

反比例函数y= (k>0)在第一象限内的图象如图，点M   是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是(  ).（考查反比例函数）

A、 1        B、 2　            C、 4 　   　    D、

电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是(   ).（考查盲区）

A.为了美观　   B. 减小盲区       C.增大盲区        D. 盲区不变

方程的解是（       ）.（考查一元二次方程的解）

   A、 =2      B、    C、   D、

（12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（，），与y轴交于C（，）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.

1.（1）求这个二次函数的表达式．

2.（2）连结PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP’C， 那么是否存在点P，使四边形POP’C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

3.（3）当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.

(10分) 已知,矩形中,,,的垂直平分线分别交、于点、,垂足为.

1.(1)如图1,连接、.求证四边形为菱形,并求的长；

2.(2)如图2,动点、分别从、两点同时出发,沿和各边匀速运动一周.即点自→→→停止,点自→→→停止.在运动过程中,

①已知点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒,当、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值.

②若点、的运动路程分别为、(单位:,),已知、、、四点为顶点的四边形是平行四边形,求与满足的数量关系式.

（8分）某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．

1.（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？

2.（2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？

如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆第n个图案用  ▲       根火柴棍（用含n的代数式表示）．

如图①，在直角梯形ABCD中，∠B=，AB//CD，动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动。设点P运动的路程为，的面积为，如果关于的函数的图象如图②所示，则的面积为    ▲    ．

设、是一元二次方程的两个根，且，则=    ▲    ．

如图，已知梯形ABCD中，,AD//BC，沿着CE翻折，点D与点B重合，AD=2，AB=4，则=  ▲  ，CD=  ▲  ．

、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为    ▲        ．

直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝90°，AB＝2BC＝2CD，对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为点E，F．

1.(1)求证：△FOE≌ △DOC；

2.(2)求sin∠OEF的值；

3. (3)若直线EF与线段AD，BC分别相交于点G，H，求的值．

如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象交反比例函数y＝(x＞0)的图象于点A、B，交x轴于点C．

1.(1)求m的取值范围；

2.(2)若点A的坐标是(2，－4)，且＝，求m的值和一次函数的解析式．

今只有一张欢乐谷门票，而小明和小华都想要去，于是他们两人分别提出一个方案：

小明的方案是：转动如图所示的转盘，当转盘停止转动后，如果指针停在阴影区域，则小明获得门票；如果指针停在白色区域，则小华获得门票（转盘被等分成6个扇形，若指针停在边界处，则重新转动转盘）．

小华的方案是：有三张卡片，上面分别标有数字1，2，3，将它们背面朝上洗匀后，从中摸出一张，记录下卡片上的数字后放回，重新洗匀后再摸出一张．若摸出两张卡片上的数字之和为奇数，则小明获得门票；若摸出两张卡片上的数字之和为偶数，则小华获得门票．

1.（1）在小明的方案中，计算小明获得门票的概率，并说明小明的方案是否公平？

2.（2）用树状图或列表法列举小华设计方案中可能出现的所有结果，计算小华获得门票的概率，并说明小华的方案是否公平？