Question

如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m的圆环相连，圆环套在倾斜的粗糙固定杆上，杆与水平面之间的夹角为α，圆环在A处时弹簧竖直且处于原长。将圆环从A处由静止释放，到达C处时速度为零。若圆环在C处获得沿杆向上的速度v，恰好能回到A。已知AC＝L，B是AC的中点，弹簧始终在弹性限度之内，重力加速度为g，则（   ）

A. 下滑过程中，其加速度先减小后增大

B. 下滑过程中，环与杆摩擦产生的热量为mv²

C. 从C到A过程，弹簧对环做功为mgLsinα－mv²

D. 环经过B时，上滑的速度小于下滑的速度

Answer

AC

【解析】

环由A到C，初速度和末速度均为0，环先加速后减速，加速度先减小后增大，选项A正确；环由A到C，有mgLsinα＝EpC＋Q，环由C到A，有EpC－Q－mgLsin α＝－mv2，解得Q＝ mv2，EpC＝mgLsinα－mv2，选项C正确，B错误；由功能关系可知，圆环由A下滑至B，有mgh′－W′f－W′弹＝mvB2－0，圆环由B上滑至A，有－mgh′－W′f＋W′弹＝0－mvB′2，故可知，环经过B时，上滑的速度大于下滑的速度，选项D错误；故选AC。