Question

如图所示，一只内壁光滑的半球形碗固定在小车上，小车置于光滑水平面上，在小车正前面碗边缘处无初速地释放一质量为的小球，则小球沿碗内壁下滑过程中，下列说法中正确的是（    ）

A. 小球、碗和车组成的系统机械能守恒

B. 小球、碗和车组成的系统动量守恒

C. 小球的最大速度为

D. 小球的最大速度小于

Answer

AD

【解析】

小球下滑过程中，只有重力做功，小球、碗和车组成的系统机械能守恒；

系统水平方向不受外力，水平方向的动量守恒，根据两大守恒列式可以判断最大速度；

A．由于没有摩擦，对于小球，碗和车组成的系统，只有重力对小球做功，系统的机械能守恒，故A正确；

B、设小球滑到最低点时速度为，假设小车不动，则由机械能守恒：，由于小球下滑过程该系统水平方向动量守恒，因此该过程小车有向右的速度，小球下滑过程系统的重力势能减小等于小球、碗和小车三者动能的增加，因此小球的最大速度小于，故BC错误，AD正确。