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如图所示,质量为M的小球被一根长为L的可绕O轴在竖直平面内自由转动的轻质杆固定在...

如图所示,质量为M的小球被一根长为L的可绕O轴在竖直平面内自由转动的轻质杆固定在其端点,同时又通过轻绳跨过光滑定滑轮与质量为m的小球相连.不计摩擦,忽略杆水平时质量为M的小球与滑轮间的距离,竖直绳足够长,若将M由杆呈水平状态即由图示位置开始释放,则(  )

A. m在运动过程中满足机械能守恒

B. mM的速度相同时,其速度的大小为

C. m上升的过程中绳对m的拉力大于m的重力

D. M能通过最低点,则其速度大小为

 

BCD 【解析】由于绳子拉力对m做功,所以m在运动过程中机械能不守恒,故A错误.当系M的绳子与杆垂直时,m与M的速度相同时,设此时杆与水平方向的夹角为α,根据几何知识可得,sinα=0.6;设M与m的速度大小为v.根据系统的机械能守得:MgLsinα=mg(Lsinα-L)+ (M+m)v2,解得.故B正确. m加速上升,处于超重状态,则绳对m的拉力大于m的重力,故C正确.M能通过最低点时,设系M的绳与竖直方向的夹角为θ,则由几何知识可得 设此时M和m的速度分别为vM、vm,则vMsinθ=vm,根据系统的机械能守恒得: ; 解得.故D正确.故选BCD.
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考点分析:
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如图所示,质量分别为m2m的两个小球ab,中间用长为L的轻质杆相连,在杆的中点O处有一光滑固定转动轴,把杆至于水平位置后释放,在b球顺时针摆动到最低位置的过程中(  )

A. b球的重力势能减少,动能增加,b球机械能守恒

B. a球、b球和地球组成的系统机械能守恒

C. b球在最低点对杆的作用力为mg

D. b球到达最低点时的速度为

 

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如图所示,质量相同的两物体处于同一高度,A沿固定在地面上的光滑斜面下滑,B自由下落,最后到达同一水平面,则(  )

A. 重力对两物体做的功相同

B. 到达底端时两物体的动能相同

C. 到达底端时重力的瞬时功率相同

D. 重力的平均功率相同

 

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小球PQ用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上,P球的质量大于Q球的质量,悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短.将两球拉起,使两绳均被水平拉直,如图所示.将两球由静止释放.在各自轨迹的最低点,(  )

A. P球的速度一定大于Q球的速度

B. P球的动能一定小于Q球的动能

C. P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力

D. P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度

 

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如图所示,在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水,水中放一红蜡块R(R视为质点).将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合,在R从坐标原点以速度v0=3cm/s匀速上浮的同时,玻璃管沿x轴正向做初速度为零的匀加速直线运动,合速度的方向与y轴夹角为α.则红蜡块R的(  )

A.分位移y与x成正比

B.分位移y的平方与x成正比

C.合速度v的大小与时间t成正比

D.tanα与时间t成正比

 

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已知引力常量G和下列某组数据就能计算出地球的质量,这组数据是( )

A. 地球绕太阳运行的周期及地球与太阳之间的距离

B. 月球绕地球运行的周期及月球与地球之间的距离

C. 人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期

D. 若不考虑地球自转,已知地球的半径及地球表面重力加速度

 

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