Question

如图所示，质量M=2.0 kg的小车a在光滑水平面上运动，速度为，某时刻将一个质量m=0.10 kg、带正电荷q=5.0×lO^-2C的小物体b轻轻放在小车右端。己知小车足够长且上表面粗糙，重力加速度g取lOm/s²,整个空间存在水平向里、磁感应强度B=2.0T

(1)小物体b的最大速度；

(2)在a与b相互作用过程中系统增加的内能。

Answer

（1） （2）

【解析】（1）由于a、b之间的摩擦作用，小车a向右做减速运动，小物体b向右做加速运动，b将受到向上的洛仑兹力．若在洛仑兹力作用下，b与a会分离，分离时b的速度为vb，则：

求出：

若a、b能达到相对静止，设共同速度为v，则由动量守恒定律有：

求得：

说明a、b在没有达到共同速度前就分离了，所以b的最大速度为：

（2）设a、b分离时a的速度为va，由动量守恒定律有：

由能量转化与守恒定律可知，系统增加的内能为

代入数据得

【名师点睛】

小物体所受的洛仑兹力等于重力时，与小车分离；相互作用过程中动量守恒，可求b的最大速度；根据能量转化与守恒定律，可求系统增加的内能。