Question

如图所示，一水平轻弹簧一端与滑块B相连，另一端与滑块C接触但未连接，B、 C均静止在光滑水平桌面上。现有一滑块儿从光滑曲面上距桌面h=1.8m高处由静止开始滑下，以沿BC连线方向与滑块B生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动。己知A、B、C的质量分别是m_A=lkg、m_B=2kg、m_C=3kg,重力加速度g取10m/s²，求：

(1)A、B两滑块碰撞结束瞬间速度的大小；

(2)弹簧的最大弹性势能；

(3)滑块 C 最后的速度。

Answer

（1） （2）（3）

【解析】（1）滑块A下滑过程满足机械能守恒定律，所以：

A、B碰撞过程中A、B组成的系统动量守恒，设碰后瞬间A、B的共同速度为v2，则有：

由此可求出：

（2）A、B两滑块碰后一起压缩弹簧做减速运动，C滑块做加速运动，弹簧的弹性势能增加，当A、B、C速度相等（设为v）时，弹性势能达最大值Epm，由动量守恒定律有：

由机械能守恒定律有：

代入数据求得：

（3）弹簧恢复自然长度时，滑块C脱离弹簧，设此时A、B的速度为v3，滑块C的速度为，则由动量守恒定律有：

由机械能守恒定律有

联立求解可知，，C最后的速度为：

【名师点睛】

滑块A下滑过程机械能守恒，碰撞过程中A、B组成的系统动量守恒，联立可求共同速度；当A、B、C速度相等时，弹性势能最大，由动量守恒定律和机械能守恒定律可求最大弹性势能；弹簧恢复自然长度过程动量守恒、机械能守恒，联立可求最后速度。