康乐棋是群众喜爱的运动之一。棋盘类似台球案,但仅四个底角留有小洞;棋子与中国象棋的棋子相似,可在棋盘上滑行。比赛时,用棋杆撞击母棋,母棋与目标棋子碰撞后,目标棋子进洞者获胜。
置于水平面上的长方形棋盘abcd,ab =1.6m、bc=1.8m,ef为ab、dc中点的连线。某次比赛中,母棋A位于e点,目标棋子B位于ef上p点,且pf=0.6m。为使B经A碰撞后直接进洞,运动员沿适当方向用棋杆撞击母棋A,A获得v0=6m/s的水平速度后开始向棋盘边框bc滑动,被边框反弹后,沿直线运动到p处并与B发生弹性正碰,之后B沿pd直线向d角棋洞滑动。已知mA=mB=0.l0kg,棋子与棋盘间的动摩擦因数均为μ=0.2,A与棋盘边框碰撞后,平行边框的速度方向不变、垂直边框的速度反向,且速率均减小为碰撞前的。棋子碰撞前后均沿直线运动,将棋子视为质点,取g=10m/s2。
(1)求A与棋盘边框碰撞后的速度。
(2)若能到达棋洞上方且速率小于4m/s的棋子均可进洞,问B能否进入棋洞?
如图,半径为R的圆环处在匀强电场E中,圆环平面与电场方向平行,直径ab与电场线垂直。一带电粒子以速度v0。从a点沿ab方向射入电场,粒子打在圆环上的c点。已知c点与ab的距离为,不计粒子的重力,求带电粒子的比荷。
金属丝ab由两段粗细相同、材料不同的金属拼接而成,但仅从外观上看不出拼接点的位置。为找到拼接点的位置、同时测出两种材料的电阻率,某同学进行了如下实验:
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径d时如图1所示,则d=_______mm。
(2)将欧姆表的选择开关拨至“×l”倍率挡,进行欧姆表调零后测量金属丝的电阻,表盘指针如图2所示,则金属丝的电阻为______Ω。
(3)将金属丝ab拉直后固定在绝缘米尺上,其中a端点固定在米尺的O刻度上,测得金属丝的长度为99.00 cm。在金属丝上夹上一个可移动的小金属夹P,用图3的电路进行测量。闭合开关S,移动滑动变阻器的滑动触头,保持理想电流表的示数为0.450A不变,理想电压表的示数U随aP间距离x的变化如下表:
利用描点法在图4中绘出U-x图象(图中已描出了部分数据点)。
(4)由绘出的图象可知,两种材料的拼接点与a的距离为______cm。
(5)两种材料中,较大的电阻率是_____Ω·m。(保留两位有效数字)
某同学为了探究求合力的方法,先用一个弹簧秤通过细线悬吊一个钩码,当钩码静止时,弹簧秤的示数为2.00N;再用两个弹簧秤a和b通过两根细线互成角度将该钩码悬吊,其中a所拉细线方向水平(如图1),当钩码静止时,b的示数如图2所示。
(1)b的示数为__________N,a的拉力为__________N。(结果保留3位有效数字)
(2)保持a及其拉的细绳方向不变,将b及其拉的细绳方向沿逆时针在图示平面缓慢转至竖直方向的过程中,b的示数___________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
如图所示,轻弹簧一端固定在O点,另一端与质量为m的带孔小球相连,小球套在竖直固定杆上,轻弹簧自然长度正好等于O点到固定杆的距离OO′。小球从杆上的A点由静止释放后,经过B点时速度最大,运动到C点时速度减为零。若在C点给小球一个竖直向上的初速度v,小球恰好能到达A点。整个运动过程中弹簧始终在弹性限度内,下列说法正确的是
A. 从A下滑到O′的过程中,弹簧弹力做功的功率先增大后减小
B. 从A下滑到C的过程中,在B点时小球、弹簧及地球组成的系统机械能最大
C. 从A下滑到C的过程中,小球克服摩擦力做的功为
D. 从C上升到A的过程中,小球经过B点时的加速度为0
将一小球以一定的初速度竖直向上抛出并开始计时,小球所受空气阻力的大小与小球的速率成正比,已知t2时刻小球落回抛出点,其运动的v-t图象如图所示,则在此过程中
A. t=0时,小球的加速度最大
B. 当小球运动到最高点时,小球的加速度为重力加速度g
C. t2=2t1
D. 小球的速度大小先减小后增大,加速度大小先增大后减小