Question

如图所示，轻弹簧一端固定在O点，另一端与质量为m的带孔小球相连，小球套在竖直固定杆上，轻弹簧自然长度正好等于O点到固定杆的距离OO′。小球从杆上的A点由静止释放后，经过B点时速度最大，运动到C点时速度减为零。若在C点给小球一个竖直向上的初速度v，小球恰好能到达A点。整个运动过程中弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是

A. 从A下滑到O′的过程中，弹簧弹力做功的功率先增大后减小

B. 从A下滑到C的过程中，在B点时小球、弹簧及地球组成的系统机械能最大

C. 从A下滑到C的过程中，小球克服摩擦力做的功为

D. 从C上升到A的过程中，小球经过B点时的加速度为0

Answer

AC

【解析】A、小球从A下滑到 的过程，弹力与运动方向成锐角，弹力做正功，但弹力在减小，速度在增大，而在弹力为零，功率为零，则整个过程弹力的功率先增大后减小，选项Ａ正确。Ｂ、由全过程的运动可知一直有摩擦力做负功，系统的机械能一直减小，故初位置A的机械能最大，而B点仅动能最大，选项B错误。C、从A到C由动能定理：，从C到A，由于路径相同和初末位置相同，则 、 、 的大小相同，有，解得，选项C正确。D、物体从Ａ至Ｃ经过Ｂ时速度最大可知加速度为零，此时摩擦力向上与弹簧弹力、杆的弹力、重力的合力为零；而从Ｃ至Ａ运动时同位置Ｂ的弹簧弹力和重力均相同，但摩擦力向下，故合力不为零，选项Ｄ错误。故选AC。

【点睛】本题考查弹簧类问题中的能量守恒，注意弹簧的弹性势能与弹簧的形变量有关，形变量相同，则弹簧势能相同．