Question

P₁、P₂为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s₁、s₂做匀速圆周运动，图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P₁、P₂周围的a与r²的反比关系，它们左端点横坐标相同，则 (     )

A. P₁的平均密度比P₂的大    B. P₁的第一宇宙速度比P₂的小

C. s₁的向心加速度比s₂的大    D. s₁的公转周期比s₂的大

Answer

AC

【解析】试题分析：A、根据牛顿第二定律，行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度为：a=，两曲线左端点横坐标相同，所以P1、P2的半径相等，结合a与r2的反比关系函数图象得出P1的质量大于P2的质量，根据ρ=，所以P1的平均密度比P2的大，故A正确；

B、第一宇宙速度v=，所以P1的“第一宇宙速度”比P2的大，故B错误；

C、s1、s2的轨道半径相等，根据a=，所以s1的向心加速度比s2的大，故C正确；

D、根据根据万有引力提供向心力得出周期表达式T=2π，所以s1的公转周期比s2的小，故D错误；

故选：AC．